Was bedeutet das, wenn man anstatt ? ein d schreibt?

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05.07.2011, 23:16	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet das, wenn man anstatt ? ein d schreibt? Meine Frage: Hallo ihr lieben Im Studium begegnen mir nun erstmals Differentialgleichungen, aber leider ist Mathe für meinen Studiengang eigentlich nicht vorgesehen...also werd ichs mir selbst aneignen müssen(gibt gute Youtube Videos zu Differentialgleichungen hab ich gehört )...eine Frage will ich auf jeden Fall sofort klären Was für einen Unterschied macht es, wenn ich anstatt beispielsweise ?V, auf einmal dV schreibe? Ist es dann ein sogenanntes "Differential" und kann ich das bei jeder Summe machen? Und was ist so ein "Differential! überhaupt? Könnt ihr mir da ein Beispiel geben zum Verstehen und Anwendung? Liiiiieben Dank Kathi Meine Ideen: siehe Text
05.07.2011, 23:17	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
also, das Zeichen wird leider nicht angezeigt, ich meine natürlich ein "Delta"
05.07.2011, 23:20	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \partial \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ , was meinst du? Stichwort: partielle Ableitung In der Schule hat man oft nut f, f' geschrieben, weil ja alles klar war. Nun muss man aber auch ausdrücken, gerade bei mehrdimensionalen Funktionen, nach welcher Variable man (partiell) ableiten will. Da kommt dann so was wie $\begin{eqnarray} \frac{\partial f}{\partial x} \end{eqnarray}$
05.07.2011, 23:32	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
partielle Ableitung läuft....das hab ich mittlerweile ich meine eher das dreieck, wenn du weißt, was ich meine.
05.07.2011, 23:34	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \triangle \end{eqnarray}$ ? Bitte setze dich mit unserem Latex Tutorial auseinander. Poste dann genau den Term und den Zusammenhang, der dir unklar ist. Zum Raten fehlt uns die Zeit. Erste Schritte im Board (FAQ) Punkt: Wie kann ich mathematische Formeln erstellen? [User-Tutorial] LaTeX für Anfänger
05.07.2011, 23:43	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Beispielsweise kannst du anstatt $\begin{eqnarray} \triangle V=q+w \end{eqnarray}$ einfach dV=dq+dw schreiben. Durch einsetzen verschiedener Gleichungen und Termumformung kommst du dann auf dw=-pdV, was du dann auch als $\begin{eqnarray} w=-\int \limits_{Ve}^{Va}~{p}~{\mathrm{d} V} \end{eqnarray*}$ darstellen kannst....also was berechtigt mich einfach das d hinzuschreiben? Und welche Konsequenzen hat das genau?
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05.07.2011, 23:45	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
also beim ersten würde halt deltaV=q+w stehen und beim zweiten ist die umgeformte Gleichung als Integral mit den Grenzen Ve und Va nach dV dargestellt (entspricht deltaV)
05.07.2011, 23:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Woraus zitierst du? Das könnte anderen helfen, dir eher zu helfen. Ich bin raus...
05.07.2011, 23:51	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
das gerade ist der 1. Hauptsatz der Thermodynamik....aber mir gehts eigentlich nur um die Schreibweise....was heißt denn dieses "d", welche Rechenoption oder sonst was leitet es ein und wie gehe ich damit um du schreibst dann ja auf einmal alles mit "d" und das $\begin{eqnarray} \triangle \end{eqnarray}$ verschwindet, oder im Integral bleibt es bei dV aber bei w nicht usw....ich hab da einfach keinen blassen Schimmer von ^^
05.07.2011, 23:57	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, nur einem Helfer geht es darum, die genaue Formel zu kennen. Jedes Werk mag auch noch mal intern eine Notation haben, gerade was das $\begin{eqnarray} \triangle \end{eqnarray}$ betrifft. Das kann mal eine Differenz meinen, mal den Laplace-Operator $\begin{eqnarray} \Delta \end{eqnarray}$ . Ebenso wird in der Physik gerne abgekürzt. Wir haben auch ein Physikerboard. www.physikerboard.de
06.07.2011, 00:35	Wetal	Auf diesen Beitrag antworten »
mit $\begin{eqnarray} d\omega \end{eqnarray}$ bezeichnet man auch das totale differential einer differentialform $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ . das spielt beim integrieren eine rolle. im zusammenhang mit differentialgleichungen fällt mir spontan nur die notation $\begin{eqnarray} \frac{dy}{dx} = y'(x) \end{eqnarray}$ ein.
06.07.2011, 01:01	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
danke wetal und was heißt das nun für mich?
06.07.2011, 02:03	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
Tatsächlich wird mit dem $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ das totale Differential einer Größe (Differentialform) bezeichnet. Wenn du aber vom 1. HS der Thermodynamik sprichst, gehe ich davon aus, dass du Physikerin bist oder das in der Physik gehört hast - da geht's dann meist zunächst etwas lax zu mit der Notation, in einem höheren Sinne stimmt das aber mit dem Obigen überein. Also zur Physikbenutzung: Es gilt: $\begin{eqnarray} \Delta W=W_1-W_0 \end{eqnarray}$ soll heißen: Das Delta bezeichnet einfach eine Differenz zwischen zwei Werten (meist zu verschiedenen Zeitpunkten). Nehmen wir einmal an, $\begin{eqnarray} W \end{eqnarray}$ sei eine Funktion von $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ . So etwas wie $\begin{eqnarray} \frac{\Delta W}{\Delta t} \end{eqnarray}$ bezeichnet dann einfach die Sekantensteigung. Die Physiker machen dann einfach den Grenzübergang $\begin{eqnarray} W_0\to W_1 \end{eqnarray}$ , und bezeichnen das dann mit einem kleinen $\begin{eqnarray} \mathrm{d} \end{eqnarray}$ . Mit $\begin{eqnarray} \mathrm{d}W \end{eqnarray}$ ist also eine infinitesimale (unendlich kleine) Änderung gemeint, entsprechend kommt man im obigen Beispiel auf $\begin{eqnarray} \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} \end{eqnarray}$ was dann wie immer die Ableitung ist. Gruß MI
06.07.2011, 15:50	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke MI, da hast du mir sehr mit geholfen! Übrigens bin ich Chemikerin
06.07.2011, 15:52	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
www.chemikerboard.de
06.07.2011, 18:59	Bienele2011	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok, ich dachte das wär eher in mathematikerproblem, weil es irgendwas mit differentialgleichungen zu tun hat, aber die nächste frage werd ich dann dort posten! danke für den hinweis & die hilfe
06.07.2011, 19:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Das war nun eher als "Spaß" gedacht und dass du dich als Chemikerin ja auch in dem anderen Board einbringen kannst. Geben und nehmen.
07.07.2011, 01:39	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde auch sagen, dass das durchaus hier okay ist - ich denke der Tipp mit dem Chemiker- bzw. Physikerboard sollte ruhig auch so verstanden werden, dass manchmal solche Fragen auch dort besser aufgehoben sein könnten, weil die Notation hier eben in der Mathematik eher unüblich ist. Da können Leute, die dasselbe Fach studieren, oft besser helfen - kann, muss aber nicht. Zumindest für Physikermathematikprobleme ist das Forum hier aber auch eine Möglichkeit, weil hier auch genügend Physiker rumschwirren . Gruß MI

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