exponential- und logarithmengleichung

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chocolate Auf diesen Beitrag antworten »
exponential- und logarithmengleichung
Hi ihr,

wäre schön wenn ihr mir den Rechenweg zu dieser folgenden Gleichung schreiben könntet.

1,4^x - 2 * 2,6^-x = 0

rauskommen muss gerundet auf 2 dezimalen:
0,54

ich weiß nur nicht wie ich da hinkommen

rechnerisch ist das logisch wenn nur ein "hoch x" da wäre aber ich weiß nicht wie ich das "hoch x" mit dem "hoch -x" verknüpfen muss, damit ich auf dieses ergebis komme.

liebe grüße
choco
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe das eine "hoch x" auf die linke Seite, das andere "hoch -x" auf die rechte Seite. Danach auf beiden Seiten logarithmieren und Logarithmusgesetze anwenden.

Wo genau hängst du?
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

hi,
ja genau da hänge ich

also die aufgabe:
1,4^x - 2 * 2,6^-x = 0

wenn ich das auf beide steiten schreiben würde hätte ich ja:
1,4^x = 2* 2,6^-x

wie soll ich denn da den logarithmieren bzw logarithmusgesetze anwenden?

könntest du mir das eventuell vorrechnen?
ich komme da einfach nicht weiter.

liebe grüße
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach auf beiden Seiten nehmen.



Jetzt die Gesetze und anwenden.

Wenn du das selbst rechnest hast du viel mehr davon, als wenn ich es dir vorrechne. Ich/Wir helfen dann weiter, wenn es Probleme gibt smile
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid,
ich versteh das jetzt wirklich nicht,
das ist nur eine variante einer teilaufgabe, an sich verstehe ich diese, nur zweimal "hoch eine unbekannte" vorkommt nicht...
das hatten wir noch nicht durchgenommen, ist allerdings bei uns im schulbuch, also könnte es theoretisch dran kommen.
ich habe allerdings wirklich keine ahnung, könnt ihr es mir bitte vorrechnen, sodass ich den rechenweg nachvollziehen kann...
das bringt mir persönlich am meisten!

liebe grüße
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

also dann hätte ich:

1n (1,4^x) = 1n ( 2 * 2,6^-x)

ja dann habe ich keine ahnung was ich machen soll... wo soll die "mal 2" hin kann die ja nich irgendwie dividieren... ist ja weder gleiche basis noch gleicher exponent...
 
 
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Calvin hat schon die Gesetzte aufgeschrieben...

Jetzt musst Du die nur benutzen!!

Ich gebe die ein Clou - also eine Seite deine Gleichung!

Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal heißt das nicht 1n, ln (kleines L). Das ist der Logarithmus zur Basis e. Wenn du den nicht kennst, dann kannst du auch den lg (Logarithmus zur Basis 10) nehmen.

Die von mir erwähnten Logarithmusgesetze gelten da auch.

Wende also mal das Gesetz auf den Ausdruck an.

@cleverclogs
ich bin dann erstmal wieder weg. Darfst gerne weitermachen smile
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

ist ja echt nett von euch, dass ihr versucht mir zu helfen...
doch vergebens!!!

wir hatten das doch nich in der schule, eure gesetze habe ich auch nicht!

ich weiß ja nicht mal was euer 1n bzw ln oder was auch immer das sein soll bedeuten soll... mit dem haben wir in der schule keine einzige aufgabe zu diesem kapitell gerechnet, deshalb wird mich das auch nicht weiter bringen.

wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir diese, doch eigentlich sehr kurzem, aufgabe vorrechnen könntet, ansonsten danke für eure bemühungen, aber ohne rechenweg kann ich das nicht nachvollziehen! tut mir leid!

liebe grüße
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

leute,

ln kenne ich tatsächlich nicht...

ich bin gerade mal in der 10., wir haben mit diesem thema erst vor ein paar stunden begonnen... ich kenne eure gesetzte nicht,... zumindest weiß ich nicht wie ich sie in dieser gleichung anwenden soll!
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute ein großes Misverständnis, wenn Du keine Ahnung von Logarithmen hast.

Vielleicht hast Du mangels Latex dein Aufgabe falsch angegeben?

Probiere es mit Latex nochmal einzutippen
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh Big Laugh Big Laugh du bist gut,

was verdammt nochmal ist latex, das habe ich im zusammenhang mit mathematik ja noch nie gehört!
also wir fassen zusammen

ich habe die aufgabe:

1,4^x - 2 * 2,6^-x = 0

und habe die folgenden gesetze:

b log (u*v) = b log u + b log v
b log (u/v) = b log u - b log v
b log ( u^v ) = v * blog u

a log b * b log c = a log c

a log c = (a log c) : (a log b)

so jetzt könnte es fast keine misverständnisse geben...
mein taschenrechner kann nur den lg, habe noch keinen graphischen!!!

dann bei der aufgabe
hätte ich das ja auch so schreiben können
1,4^x - 2*2,6^-x = 0
1,4^x = 2* 2,6^-x

aber jetzt helfen mir meiner meinung nach diese gesetzte nicht weiter...
also bitte rechnet das doch mal vor...
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

ES kann sein, dass dein TR kein ln (natürlichen Logarithmen) hat. Dann eben lg benutzen. Nur wenn e anwesend ist unglücklich muss man ln benutzen!
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

a, ln kommt erst in der oberstufe dran

und versuch es ja auch zu rechnen,...
nur wie kann ich hoch x und hoch -x verbinden?!
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Latex macht es alles leichter zu lesen

siehe
LaTeX für Anfänger
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Da du nicht registriet bist weiß man nicht wie alt du bist... eigentlich registrieren garantiert dies auch nicht Big Laugh
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

also nachdem ich jetzt zusätzlich zu euch schon einen aus der oberstufe und 2 die mathe lk hatten gefragt habe und mir alle nicht helfen konnten, werde ich es auch nicht weiter probieren und mich verrückt machen. ich frage am montag meinen mathelehrer, der wird mir das dann vorrechnen. trotzdem danke für eure bemühungen...

doch manchmal zeigt einem die antwort den weg...
denk mal bisschen über eure pädaogischen methoden nach ;-) manchmal ist es nicht der dümmste weg die lösung preis zu geben
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich habe wir schon.....

aber ich rechne nach - bis gleich!
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mit ln





aber natürlich gehts schneller, wenn mann zuerst x isoliert:



=0,237247198

ohne Gewähr Teufel

reichts oder??
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Das ist das (schlechte) Beispiel eines Threads, wie er nicht ablaufen sollte.
---
Das Ergebnis ist nicht richtig.
Ausser dem Vorzeichenfehler muss noch ein anderer Fehler drinnen sein ..





x = 0.5365
°°°°°°°°°°
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

danke,
für deine antwort,...

mir hat wie gesagt nur der rechenweg gefehlt, die lösung habe ich... und diese hat mir auch ein freund, der die formel in einen graphischentaschenrechner eigegeben hat, bestätigt...

gerundet auf 2 dezimalen kommt
0,54 raus.
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

wow,
danke für diese antwort!!!

die aufgabe schein logisch, bzw die rechnung ;-)
nur leider habe ich in der schule den ln noch nicht sondern nur den log.

würde mich sehr freuen wenn sie mir das nochmals mit dieser formel vorrechnen könnten.
danke viel mals
chocolate Auf diesen Beitrag antworten »

oh hat sich erledigt!!!
habe es nun endlich verstanden!!!
danke sehr!
vielen dank!
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Hi!

Das ist das (schlechte) Beispiel eines Threads, wie er nicht ablaufen sollte.


allerdings unglücklich
---
Zitat:
Original von mYthos
Das Ergebnis ist nicht richtig.
Ausser dem Vorzeichenfehler muss noch ein anderer Fehler drinnen sein ..


Leider habe ich das minus VZ in dem Potenz übersehen (mangels Latex und dank schlechte Augen)... ein anderer Fehler finde ich nicht!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Selbst mit dem Vorzeichenfehler stimmt das Ergebnis aber nicht, dann hättest du nämlich 1,12 bekommen müssen. Übrigens ist in deiner Rechnung noch ein zweiter Vorzeichenfehler, denn beim ln(2) hätte noch ein Minus hingehört.

Und letztendlich - wegen des falschen Zahlenwertes - wahrscheinlich hast du dich am TR vertippt.

Du kennst sicher ein Gesetz von Murphy:
If anything can go wrong, it will

und auch noch

To err is human, to forgive is not company policy

Big Laugh Big Laugh

mY+
cleverclogs Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Du kennst sicher ein Gesetz von Murphy:
If anything can go wrong, it will


Last night I don't believe even Murphy went far enough... EVERYTHING went wrong!

Vielen Dank für deinen Einsatz!! Gott
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