Lagrange Gewinnoptimierung |
| 06.07.2011, 14:50 | Spitzmaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lagrange Gewinnoptimierung Es geht um 2 Produkte mit je 2 Preis-Absatz-Funktionen (voneinander unabhängig). Pt(Xt) = 14 - 0,01Xt Pp(Xp) = 30 - 0,04Xt variable Stückkosten für t: kv t = 2 GE/ME ; p: kv p = 6GE/ME 1.) Man bestimme das gewinnoptimale Produktionsprogramm als auch den Periodengewinn. (alles unter der Annahme, dass es keine Engpässe gibt) 2.) Man bestimme das optimale Produktionsprogramm als auch den Periodengewinn unter Verwendung des Optimierungsansatzes nach Lagrange. Unter der Annahme, dass die verfügbare Maschinenkapazität (1) 1000 ZE (2) 1200 ZE (3) 1400 ZE pro Periode beschränkt ist. Meine Ideen: Ich nehme an, dass ich eine Lagrangefunktion bilden muss. Anschließend muss ich davon mehrfach ableiten. Das Ableiten sollte mir keine Probleme bereiten, allerdings ist es der "Erste Schritt", der mir fehlt. |
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| 06.07.2011, 16:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für die Lagrange-Funktion müssen Hauptbedingung und Nebenbedingung formuliert werden. Die HB ergibt sich aus der Gewinnfunktion, welche mittels der beiden PAF und den zugehörigen Kosten erstellt werden kann. Nebenbedingungen sehe ich bei 1.) dzt. keine, und die Restriktionen bei 2.) Was bedeutet ZE und wie hängt dies mit den anderen Variablen zusammen? Und die Angabe Pp(Xp) = 30 - 0,04Xt dürfte so nicht stimmen. Wo ist Xp? mY+ |
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| 06.07.2011, 16:22 | 1988Mg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ZE dürfte für Zeiteinheiten stehen, die zur Produktion erforderlich sind. xp ist wirklich nicht gegeben Beste Grüße MG |
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| 06.07.2011, 16:23 | 1988Mg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anmerkung: ich bin es auch gewesen, der den Beitrag oben geschrieben hat. Ich hatte mich noch nicht registriert. |
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| 06.07.2011, 16:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Account wurde entfernt. Es steht im Formular doch, dass ein Account erzeugt wird, wenn man eine Nachricht per email möchte... 
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| 06.07.2011, 16:30 | 1988Mg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sehe noch einen Stichpunkt, den ich vergas zuerwähnen: Produkt t benötigt zur Produktion 1 ZE/ME und Produkt p benötigt zur Produktion 2 ZE/ME das wird dann in Aufgabe 2 relevant sein |
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| 06.07.2011, 16:45 | 1988Mg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hattest doch Recht!! Pp(xp) = 30 - 0,04 xp |
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| 06.07.2011, 18:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, mache mal einen Ansatz für die Gewinnfunktion. mY+ |
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| 07.07.2011, 11:01 | 1988Mg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun, leider ist das schon wieder 6 Semester her und ich habe davon gar nichts mehr behalten, außer eben, dass ich HB und NB bilden muss. Das Ableiten verlernt man nicht, aber das andere habe ich leider schon wieder vergessen. |
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