Differentialrechnung Tangente

06.07.2011, 19:22	Patricia1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialrechnung Tangente Meine Frage: Hallo hallo, ich habe folgende reelle Funktion gegeben: $\begin{eqnarray} f(x)= e^{-kx} \end{eqnarray}$ Für welchen Punkt auf dem Graphen von f verläuft die Tantente der Funktion f durch den Ursprung? Meine Ideen: Also der Ursprung ist ja einfach (0,0) also x und y = 0 Also müsste man vllt eine Gleichung machen: 0 = $\begin{eqnarray} e^{-k0} \end{eqnarray*}$ ? Ich verstehe diese Aufgabe nicht ganz. Würde mir vllt jemand helfen?
06.07.2011, 19:27	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey hey, deine Gleichung hat keine Lösung. Die hat auch so keinen Sinn, du versuchst, zu überprüfen, ob der Punkt (0/0) auf dem Graphen liegt. Tut er aber für kein k. Bestimme zunächst einmal die allgemeine Tangentengleichung in $\begin{eqnarray} (a/f(a)) \end{eqnarray}$ für beliebiges a.
06.07.2011, 19:30	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Ansatz würde bedeuten, dass die Kurve selbst durch den Nullpunkt geht, nicht die Tangente. Also stelle einmal allgemein die Gleichung der Tangente in einem beliebigen Punkt T(x0; y0) der Kurve auf. In diese kannst du dann die Koordinaten des Nullpunktes einsetzen, das ergibt eine Gleichung in x0, y0. Die zweite Gleichung ist die Funktionsgleichung der Kurve, denn dort liegt dieser Punkt T ja auch. mY+

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