mehrdimensionale differentialrechnung

07.07.2011, 11:44	seimeneit	Auf diesen Beitrag antworten »
mehrdimensionale differentialrechnung Meine Frage: Hallo mathefreunde,ich habe eine aufgabe bei der ich etwas nicht verstehe,ich bitte um eure hilfe =) Zeigen Sie, dass für die Funktion : g(x,y) = exp (x/y) gilt: $\begin{eqnarray} \frac{ysigma?g(x,y)}{2 sigma?x} - \frac{y^{2} sigma?g(x,y)}{2x sigma?y} = g(x,y) \end{eqnarray}$ was bedeutet denn das y/2 und das y^2/2x ? Meine Ideen:
07.07.2011, 11:52	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Was meinst du mit Sigma? Etwa $\begin{eqnarray} \partial \end{eqnarray}$ ? Ansonsten sind die x und die y einfach die Variablen, die auch in g vorkommen.
07.07.2011, 12:05	seimeneit	Auf diesen Beitrag antworten »
wow das ging ja fix,danke... ja genau das meine ich,wusst nicht wie das heist... leider verstehe ich das nicht so ganz was du damit meinst,kannst du mir das vlt ein bisschen für dumme erklären? $\begin{eqnarray} \frac{\partial g (x,y)}{\partial x} \end{eqnarray}$ --> ableitung nach x $\begin{eqnarray} \frac{\partial g (x,y)}{\partial y} \end{eqnarray}$ --> ableitung nach y ich weis jetzt nicht genau was ich mit den variablen machen soll?!
07.07.2011, 12:55	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon mal richtig, berechne einfach die Ableitungen und das x und y schleppst du mit. Beispiel: $\begin{eqnarray} h(x,y) = x^2 + y^2 \end{eqnarray}$ Dann ist zum Beispiel $\begin{eqnarray} \frac{x \partial h(x,y)}{y\partial y} = \frac{x}{y} \cdot 2y = 2x \end{eqnarray}$ . Das hab ich mir jetzt aus den Fingern gesogen, aber ich hoffe, du verstehst jetzt, wie deine Aufgabe funktioniert. Lasse die Variablen, die nichts mit der Ableitung zu tun haben, erst mal stehen.

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