Landau Symbolik

07.07.2011, 19:13	ptrick83	Auf diesen Beitrag antworten »
Landau Symbolik hallo, habe folgende aufgabe: man soll widerlegen oder beweisen : $\begin{eqnarray} 10^{4}-8 n^{2}+487=O(n^{3}) \end{eqnarray}$ angenommen es stimmt, dann müsste man ja zeigen können, dass: $\begin{eqnarray} 10^{4}-8 n^{2}+487 \leq c \cdot n^{3} \end{eqnarray}$ wobei c eine positive reelle zahl sein soll. wenn man nun auf beiden seiten druch n^4 mal teilt und dann den fall für n gegen unendlich betrachtet würde ja eig dastehen 10 <= 0 das wäre falsch, also demnach is die aussage wohl auch falsch. ist das so richtig??
07.07.2011, 19:15	patrick85	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Landau Symbolik der erste summand auf der linken seite sollk jeweils $\begin{eqnarray} 10 n^{4} \end{eqnarray}$ heißen!! sorry
10.07.2011, 20:28	patrick85	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Landau Symbolik weis niemand etwas? oder hab ich es im falschen forum gepostet, eher bei hochschulmathe - sonstiges?
10.07.2011, 21:26	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde nur durch n³ teilen, aber das ist sicher Geschmacksache.
11.07.2011, 06:52	Explo	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole#Definition mal am Besten kurz reinlesen. $\begin{eqnarray} f \in O(g) \end{eqnarray}$ bedeutet nicht, dass f kleiner steigt als g. (das wäre klein "o" ) Es bedeutet, dass wenn du einen vorgegebenen Grenzwert "c" hast folgendes gilt: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to c} \frac {f(x)}{g(x)} < \infty \end{eqnarray}$ Wenn du das auf deine Formel anwendest, wirst du sehen, dass $\begin{eqnarray} f \in O(g) \end{eqnarray}$ ist. Gruß Explo

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