Potenzrechnung

08.07.2011, 12:12

wackeldackel

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Potenzrechnung

Hallo Leute, ich knabber da an einer simplen Aufgabe rum, komme aber nicht weiter. Ich komme da ständig auf etwas anderes.
[latex] \frac{1}{3} a\cdot a^{3} + \frac{1}{3} a\left(2a\right) ^{3} = 3a^{4} [\latex]

Könnt ihr mir bitte mal helfen? Ich komme immer auf:
[latex]\frac{a^{4} + a\left(2a\right) ^{3} }{3} [\latex]

Vielen Dank

08.07.2011, 12:15

wackeldackel

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Sorry, noch mal neu:

Hallo Leute, ich knabber da an einer simplen Aufgabe rum, komme aber nicht weiter. Ich komme da ständig auf etwas anderes.
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} a\cdot a^{3} + \frac{1}{3} a\left(2a\right) ^{3} = 3a^{4} \end{eqnarray*}$

Könnt ihr mir bitte mal helfen? Ich komme immer auf:
$\begin{eqnarray*} \frac{a^{4} + a\left(2a\right) ^{3} }{3} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank

08.07.2011, 12:22

Iorek

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Was willst du denn mit dieser Gleichung machen? Das wäre noch interessant zu wissen.

Bevor du irgendwelche Umformungen anstellst: multipliziere erstmal soweit aus wie es geht und fasse zusammen wo es möglich ist.

08.07.2011, 12:25

wackeldackel

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Das ist aus einer Mechanik- Aufgabe. Da werden 2 Flächen addiert. Ich verstehe halt nicht, wie da 3a^4 rauskommen kann.

08.07.2011, 12:27

Iorek

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Zitat:

Original von Iorek
multipliziere erstmal soweit aus wie es geht und fasse zusammen wo es möglich ist.

08.07.2011, 12:35

wackeldackel

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$\begin{eqnarray*} \frac{a^{4} + 2a^{2} \cdot 2a^{2} \cdot 2a^{2} }{3} \end{eqnarray*}$

Weiter weiss ich nicht verwirrt

verwirrt

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08.07.2011, 12:36

Iorek

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Wie kommst du denn auf so viele $\begin{eqnarray*} a^2 \end{eqnarray*}$ ?

Potenzgesetze helfen: $\begin{eqnarray*} (a\cdot b)^c=\dots \end{eqnarray*}$ ?

08.07.2011, 12:40

wackeldackel

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$\begin{eqnarray*} a\left(2a\cdot 2a\cdot 2a\right) = 2a^{2} \cdot 2a^{2}\cdot 2a^{2} \end{eqnarray*}$

08.07.2011, 12:41

Iorek

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Nein.

unglücklich

Würde in der Klammer eine Summe stehen, wäre das richtig, bei einem Produkt ist es falsch. Wie sieht es denn mit dem genannten Potenzgesetz aus, damit ist das in 2 Schritten gelöst.

08.07.2011, 12:55

Gast56678

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Hier die Rechenschritte:
Edit: Komplettlösung entfernt, bitte beachte unser Prinzip "Mathe online verstehen!"! LG Iorek

08.07.2011, 12:58

wackeldackel

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$\begin{eqnarray*} \frac{a^{4} + a\cdot 8\cdot a^{3} }{3} =\frac{ a^{4} + a^{4}\cdot 8}{3} \end{eqnarray*}$

08.07.2011, 13:00

Iorek

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Gut, jetzt kannst du im Zähler noch addieren. smile

smile

08.07.2011, 13:08

wackeldackel

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$\begin{eqnarray*} \frac{2a^{4} \cdot 8}{3} = \frac{16}{3} a^{4} \end{eqnarray*}$

Haut immer noch nicht hin. Ich weiss nicht wieso. verwirrt

verwirrt

08.07.2011, 13:09

Iorek

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Wie addierst du denn? geschockt

geschockt

Du hast 1 Apfel, jetzt nimmst du noch 8 weitere Äpfel, wieviel Äpfel hast du?

08.07.2011, 13:13

wackeldackel

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$\begin{eqnarray*} a^{4} + a^{4} = 2a^{4} \end{eqnarray*}$

Das stimmt doch? Dann mal 8 durch 3, oder?

08.07.2011, 13:15

Iorek

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Nein.

$\begin{eqnarray*} a^4+a^4\cdot 8 \end{eqnarray*}$ , es gilt Punkt- vor Strichrechnung, du kannst das also nicht zu $\begin{eqnarray*} 2a^4\cdot 8 \end{eqnarray*}$ zusammenfassen.

Du hast 1 $\begin{eqnarray*} a^4 \end{eqnarray*}$ , jetzt addierst du 8 weitere $\begin{eqnarray*} a^4 \end{eqnarray*}$ , wieviel $\begin{eqnarray*} a^4 \end{eqnarray*}$ hast du dann?

08.07.2011, 13:18

wackeldackel

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Ja natürlich, viele vielen Dank, Iorek für die unendliche Geduld. Hatte echt ein Brett vorm Kopf Hammer

Hammer

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