Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 08.07.2011, 14:59 | tucux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Hallo, ich habe eine Frage! Es geht um Wahrscheinlichkeitsrechnen. Und zwar besteht eine Familie aus 4 Leuten. Welches sind die möglichen Geschlechterverhältnisse (das kiege ich noch hin, also: 4x Frau, 3x Frau und 1x Mann, 2x Frau und 2x Mann, 3x Mann und 1x Frau, 4x Mann) und mit welcher Wahrscheinlichkeit treten diese Kombinationen auf? Ich habe die Ergebnisse dazu, aber ich weiß einfach nicht wie man da drauf kommt. Ich würde mich über eine Antwort freuen! Danke! Meine Ideen: ?? |
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| 08.07.2011, 15:08 | https://mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Durch die Informationen, die ich deiner Frage entnehmen kann, lässt sich nur sagen, dass alle Geschlechtsverhältnisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Bist du sicher, dass es sonst keine Infos gab? Kannst du die Aufgabe vllt hier reinposten? |
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| 08.07.2011, 15:30 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeichnet euch dazu ein Baumdiagramm und bestimmt jeweils die möhlichen Kombinationen an Jungen/Mädchen. Siehe auch Binomialverteilung |
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| 08.07.2011, 16:17 | tucux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Originalaufgabe heißt: Probability: What are the possible ratios of females to males in families of size 4? What are their respective probabilities of occurrence? Dass alle Geschlechterverhältnisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten (also 20% da 5 Kombinationen) dachte ich auch, aber in der Lösung steht was anderes... Das mit Baumdiagramm und Binomialverteilung wie ich das auf die Frage anwenden kann verstehe ich noch nicht... |
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| 09.07.2011, 00:16 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 09.07.2011, 09:11 | tucux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe mir das mit dem Baumdiagramm nochmals angeschaut. Bei 4 Frauen und 0 Männer wären das: (0.5) * (0.5) * (0.5) * (0.5) = 1/16 Das Ergebnis stimmt mit der Lösung überein. Dann dachte ich: Bei 3 Frauen und 1 Mann: (0.5) * (0.5) * (0.5) = 1/8 Das Ergebnis stimmt nicht.... Das verstehe ich nicht wie ich da weiter vorgehen muss... kann ich überhaupt bei einem Baumdiagramm mit 0.5 rechnen? Ich weiß nicht ob das eine blöde Frage ist... ich kenne mich damit echt nicht aus... Aber Danke für die Hilfe! |
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| 09.07.2011, 10:02 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 09.07.2011, 12:37 | tucux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich kann das Diagramm hier schlecht darstellen, aber ich versuche mein Problem mal zu erläutern: Ich möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ich 3 Frauen und 1 Mann als Geschlechterverhältnis bekomme: Die Wahrscheinlichkeit am Anfang eine Frau oder ein Mann zu bekommen ist 3/4 für eine Frau und 1/4 für einen Mann. Dann gehe ich von 3 übriggebliebenen Personen aus. Die Wahrscheinlichkeit nochmals eine Frau zu bekommen ist 2/3 und ein Mann 1/3. Von den 2 übriggebliebenen, eine Frau zu bekommen ist 1/2. Von da aus berechne ich dann die Wahrscheinlichkeit eine Frau oder einen Mann zu bekommen. Für eine Frau ist sie 0 und für einen Mann 1/1. Alles multipliziert ergibt 1/4 (also 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 1/4) Was richtig ist. Aber, versuche ich es mit einem Geschlechterverhältnis von 2 Frauen und 2 Männer komme ich mit dem gleichen Lösungsweg nicht auf das richtige Ergebnis. Ich bin davon ausgegangen, dass sowohl eine Frau als auch ein Mann zu 2/4 wahrscheinlich ist. Gehe ich davon aus, dass nochmals eine Frau in der Familie ist, ist die Wahrscheinlichkeit 1/3, für einen Mann 2/3. Die Wahrscheinlichkeit nochmals einer Frau in der Familie ist dann 0 (da 0/2), und für einen Mann 2/2. Die Wahrscheinlichkeit eines weiteren Mannens ist dann 1/2. Multipliziert habe ich: 2/4 * 1/3 * 2/2 * 1/2 = 1/12. Das Ergebnis ist aber falsch... Wo habe ich da meinen Fehler? |
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| 10.07.2011, 10:40 | wichtl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso ändern sich deine Wahrscheinlichkeiten? Die Aufgabe klingt für mich wie ein ganz normaler Münzwurf, nur dass du "Frau" und "Mann" statt "Zahl" und "Wappen" erhalten kannst. Die Wahrscheinlichkeiten sollten sich daher bei den einzelnen "Würfen" nicht ändern, da sie unabhängig voneinander sind. |
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| 10.07.2011, 12:02 | tucux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, Danke! Das Kommentar hat mir geholfen! Ich habe den Lösungsweg gefunden. 4x Frau 0x Mann im Baumdiagramm kommt 1x vor, also 1/16. 3x Frau 1x Mann kommt 4x vor: also 1/16 * 4 = 1/4 2x Frau 2x Mann kommt 6x vor: also 1/16 * 6 = 3/8 usw. |
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