Lineare Interpolation |
08.07.2011, 20:08 | indy2012 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare Interpolation Die Fkt. f(x) = sin(x) soll auf [0, ] so tabelliert werden, dass bei stückweiser linearer Interpolation zw. den Sützstellen der Interpolationsfehler höchstens 0.5 * beträgt. Wie viele Stützstellen werden dazu benötigt? Die Lösung aus dem Buch lautet: Es gilt |f''(x)| = |sin x| <=1 für alle x. Es muss also gelten: |f(x) - p(x)| <= max{|f''(E)||E [a,b] <= <= 0.5* , d.h. h<= 2 * . Für m = 4 darf der Stütztstellenabstand nicht größer als 0.02 sein, d.h. es sind mind. 79 Werte nötig. Mein Problem: Die Lösung hab ich soweit verstanden, aber ich hab leider keine Ahnung wie man auf m = 4 kommt (Woher weiss man, dass es 4 ist??) und warum |f''(x)| = |sin(x)|<=1 sein muss? Das Intervall geht hier doch bis . Wäre sehr dankbar, wenn mir da mal einer weiterhelfen könnte. |
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08.07.2011, 20:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Interpolation Nur kurz: Ich denke m=4 dient am Ende nur als konkretes Beispiel. Die Aufgabe ist in Abhängigkeit von m zu lösen. Verstehe deinen Einwand mit dem Intervall nicht. |
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08.07.2011, 21:23 | indy2012 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lineare Interpolation Ok danke dir tigerbine! Das Problem mit dem Intervall hat sich geklärt und soll nicht weiter verwirren! |
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