Wahrscheinlichkeit

09.07.2011, 07:17	Kaddy11	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Meine Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit in Deutschland eine Person zu treffen, mit dem man mindestens einen gemeinsamen Bekannten hat? Einwohnerzahl in Deutschland: 80 Mio. Durchschnittswert von Bekannten:300 Meine Ideen: Mit Gegenereignis rechnen: keinen gemeinsamen Bekannten
09.07.2011, 17:32	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Die Zahl der Möglichkeiten (einer ersten Person), 300 Bekannte von 80 Millionen zu haben beträgt: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 8 \cdot 10^7 \\ 300 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die Zahl der Möglichkeiten, 300 Bekannte von 80 Millionen (außer den 300 der ersten Person) zu haben, beträgt: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 8 \cdot 10^7-300 \\ 300 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die WK, keinen gemeinsamen Bekannten zu haben, beträgt somit: $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 8 \cdot 10^7-300 \\ 300 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 8 \cdot 10^7 \\ 300 \end{pmatrix}}=\frac{79999700\cdot79999699\cdot...\cdot 79999401}{80000000\cdot79999999\cdot...\cdot 79999701} \end{eqnarray}$

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