LU-zerlegung problem bei Zwischenschritt

09.07.2011, 11:08

Salome87

LU-zerlegung problem bei Zwischenschritt

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich sitze gerade über der LU-Zerlegung und habe dafür ein Beispiel an dem ich versuche es mir zu veranschaulichen.
das Grundprinzip habe ich schon verstanden nur leider habe ich bei dem Beispiel ein schritt bei dem ich nciht weiter komme und hoffe das mir hier jemand in einem Satz (reicht sicher dafür ^^) sagen kann wie man darauf kommt.

ich habe nach dem ersten Schritt die Matrix
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & -3 & -6 \\ 0 & -6 & -11 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

um weiter zu machen habe ich die Vectoren
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
und (0 , 0 , 1)

wie komme ich dabei auf den Verctor mit der 2 irgendwie ergibt sich mir das nicht.

ich danke schon einmal im vorraus ^^

Meine Ideen:
da ich ja in der Restmatrix übereinander eine -3 und eine -6 stehen habe denke ich das es damit zusammenhängt habe aber noch keine ordentliche Begründung in meinem Kopf zusammenbauen können

09.07.2011, 14:21

tigerbine

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RE: LU-zerlegung problem bei Zwischenschritt
Ich verstehe dein Problem nicht. Wie hast du denn die ersten Einträge annuliert? Man baut sich zur Multiplikation von Links eine Frobeniusmatrix.

Dabei steht LI für die MAtrizen, die man an A von Links ran multiplizeirt, um R zu erzeugen.

code:

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63:

>> LRmitP
 
Es wird eine LR-Zerlegung mit Pivotisierung berechnet
 
Verfahren wählen: 0- next best 1-Spaltenpivotisierung:  0
 
Matrix A eingeben: A= [1,2,3;0,-3,-6;0,-6,-11]
 
Durchgang 1 
===========
 
i =
     1
A =
     1     2     3
     0    -3    -6
     0    -6   -11
LI =
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1
A =
     1     2     3
     0    -3    -6
     0    -6   -11
weiter
Durchgang 2 
===========
 
i =
     2
A =
     1     2     3
     0    -3    -6
     0    -6   -11
LI =
     1     0     0
     0     1     0
     0    -2     1
A =
     1     2     3
     0    -3    -6
     0     0     1
weiter
 
Die PA=LR Zerlegung lautet:
===========================
P =
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1
A0 =
     1     2     3
     0    -3    -6
     0    -6   -11
L =
     1     0     0
     0     1     0
     0     2     1
R =
     1     2     3
     0    -3    -6
     0     0     1

09.07.2011, 14:32

Salome87

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sorry blind und Denkfehler aber vielen Dank für deine Antwort ^^

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