Interpolation

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Golischmos Auf diesen Beitrag antworten »
Interpolation
Hi!
Ich hab in letzter zeit zu wenig von der meiner vorlesung mitbekommen und stehe nun recht unwissend vor folgender aufgabe

Sei p das Interpolationspolynom, das die Funktion f(x) = 2^x in den Stützstellen
x0 = −2, x1 = −1, x2 = 0, x3 = 1 und x4 = 2 interpoliert. Berechnen Sie p(1/2).


Ich habe zwar die Lösung vor mir, welche mir verrät dass man hier nichts anderes tun muss als das ganze in eine gewisse gleichung einzusetzen, jedoch fehlt mir genau diese gleichung bzw. der anatz Augenzwinkern

wäre sehr dankbar für hilfe
Golischmos Auf diesen Beitrag antworten »

x0=-2
x1=-1
x2=0
x3=1
x4=2



sorry
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolation
Zitat:
Original von Golischmos
Sei p das Interpolationspolynom, das die Funktion f(x) = 2^x in den Stützstellen
x0 = −2, x1 = −1, x2 = 0, x3 = 1 und x4 = 2 interpoliert. Berechnen Sie p(1/2).


Wie wurde denn interpoliert? Linear, quadratisch, kubisch, ...?
Golischmos Auf diesen Beitrag antworten »

p €

falls das hilft Augenzwinkern ansonsten steht hier nichts
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Golischmos
p €

falls das hilft Augenzwinkern ansonsten steht hier nichts


also ich kann mit nichts anfangen. hier ist mal ein link der dir eventuell helfen könnte:

http://de.wikipedia.org/wiki/Interpolation

gruss bil
Golischmos Auf diesen Beitrag antworten »

http://upload.wikimedia.org/math/7/2/d/7...b69c3911596.png
bil Auf diesen Beitrag antworten »

scheint die lagrange interpolation zu sein. aber was sollen wir jetzt damit?

gruss bil
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Servus, also

schreibt man meist eher und bezeichnet den Vektorraum der Polynome vom Maximalgrad n.

Hier soll also ein IP vom Grad 4 bestimmt werden, wobei auch netter Weise die 5 benötigten Knoten angegeben wurden. Leider fehlen die zugehörigen Funktionswerte, oder ich kann sie hier nicht sehen...

Wie bil richtig bemerkt hat, steht in dem letzten Link von Golischmos die Lagrange-Darstellung des IP, aber es fehlen die Funktionswerte, hier genannt.

Ah, jetzt hab ich die Werte gefunden. Das IP soll ja die Funktion



interpolieren. Mal wieder ein Grund dafür, LATEX zu verwenden. Also Golischmos, berechne bitte mal die zugehörigen Funktionswerte.

Da in der Aufgabenstellung nicht nach dem IP, sondern nach dem Wert des IPs an der Stelle x = 0.5 gefragt ist, bleibt noch die Frage offen, ob in einer anderen Teilaufgabe nach dem IP selbst gefragt wird.

Des weiteren:Welche Darstellungen des IP kennst Du?

Gibt 3 klassische Fälle. Du kannst auch gerne mal deine "Lösungsgleichung" posten, dann muss ich nicht raten, welchen WEg ihr gegangen seid.

Gruß
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

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