Verschoben! Vollständige Induktion |
| 11.07.2011, 12:08 | robbyk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Vollständige Induktion Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zu einer Übungsaufgabe der Vollständigen Induktion Ich habe die Aufgabe: 3*3!+4*4!+...+n*n!=(n+1)!-6 für alle natürlichen Zahlen größer gleich 3. Ich habe habe im Induktionsschluss die Aufgabe schon so weit vereinfacht, dass stehen bleibt: (n+1)!-6+(n+1)*(n+1)!=(n+2)!-6 Wenn ich die 3 einsetzte kommt auf beiden Seiten dasselbe raus, also muss die Formel richtig sein, aber wie kann ich hier weiter vereinfachen, dass auf beiden Seiten dasselbe steht? Speziell mit den Fakulitäten? Meine Ideen: komme hier nicht weiter... |
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| 11.07.2011, 12:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Aufgabe Hilfe Betrachte: (n+1)! - 6 + (n+1)*(n+1)! Klammere in den fett markierten Teilen das (n+1)! aus. 
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| 11.07.2011, 13:23 | robbyk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Aufgabe Hilfe Vielen dank für die schnelle Hilfe! Würde dann da stehen: (n+1)!-6+(n+1)*(n+1)! = n!(n+1)-6+(n+1)*n!(n+1)? und wie geht es dann weiter? |
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| 11.07.2011, 13:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Aufgabe Hilfe Nein, du hast nicht das gemacht, was ich gesagt habe. |
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| 11.07.2011, 13:49 | robbyk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Aufgabe Hilfe ok, aber wenn ich (n+1)! ausklammern will,kommt doch n!*(n+1) oder nicht? Dann helfe mir doch mal auf die Sprünge! |
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| 11.07.2011, 13:55 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hinweis zum Ausklammern: |
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| 11.07.2011, 14:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vollständige Induktion Aufgabe Hilfe
Wenn das solch ein Problem ist, dann schreibe statt (n+1)! einfach hugo und klammere hugo aus. 
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| 11.07.2011, 14:54 | robbyk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll mir diese Definition jetzt sagen? meines Wissens nach ist (n+1)!=n!*(n+1)=1*2*3*...*n*(n+1) oder nicht? Liebe grüße |
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| 11.07.2011, 15:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Vollständige Induktion Aufgabe Hilfe Nun laß doch mal dieses Fakultäts-Gedaddel. Ersetze in
jedes vorkommende (n+1)! durch A und klammere dann A aus. |
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| 11.07.2011, 15:35 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab kein Wort von einer Definition gesagt, sondern von einem Hinweis zum Ausklammern. Aber ich vertiefe das nicht weiter, denn ich hatte sowieso nur klarsoweit in dessen Abwesenheit kurz vertreten (wollen), das ist offenbar missglückt.
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