ableiten und vereinfachen - Seite 2

11.07.2011, 21:50

Helferlein

Ich schalte mich hier mal kurz ein:
Was Equester benutzt hat ist nichts anderes als die Kettenregel.

Ist $\begin{eqnarray*} f(x)=ln(v(x)) \end{eqnarray*}$ , dann ist $\begin{eqnarray*} v'(x) \end{eqnarray*}$ die innere Ableitung und somit
$\begin{eqnarray*} f'(x)=v'(x)\cdot \frac 1{v(x)}=\frac{v'(x)}{v(x)} \end{eqnarray*}$

11.07.2011, 22:00

sima

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komme bei dem nicht weiter
$\begin{eqnarray*} ln\frac{x}{x+1} \end{eqnarray*}$

was soll ich amwenden?

11.07.2011, 22:05

Equester

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Ah danke Dir Helferlein. Freude

Logarithmengesetze. Wir hatten sie auf diese Weise schon vorher angewandt Augenzwinkern

12.07.2011, 09:20

sima

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Zitat:

Original von sima
komme bei dem nicht weiter
$\begin{eqnarray*} ln\frac{x}{x+1} \end{eqnarray*}$

was soll ich amwenden?

kann mir bitte jemand helfen?

12.07.2011, 09:42

sima

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egal wie oft ich es rechne bei mir kommt $\begin{eqnarray*} \frac{x+1}{x*\left(x+1\right)^2 } \end{eqnarray*}$ raus

was mache ich falsch?

12.07.2011, 11:33

Equester

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Nix? Ist doch richtig Augenzwinkern

Kannste noch kürzen!

Oder du wendest direkt die Logarithmenregeln an wie von mir vorgeschlagen.

ln(a/b)=ln(a)-ln(b)

12.07.2011, 11:49

sima

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} -\frac{1}{x-1} \end{eqnarray*}$ kann man das noch mehr kürzen?

ist das überhaupt richtig?

12.07.2011, 11:53

Equester

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Im rechten Nenner steht x+1, sonst aber richtig.

Ich finde man könnte es dann so schon stehen lassen, nach belieben aber auch beide
Brüche zusammenfassen Augenzwinkern

Sieht dann so aus wie gerade eben und du kannst dann noch kürzen.

12.07.2011, 13:32

sima

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kann man das noch vereinfachen?
$\begin{eqnarray*} 4e^{\left(2x+1\right)^{2} } *\left(2x+1\right) \end{eqnarray*}$

12.07.2011, 13:34

Equester

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Da sehe ich nichts weiter sinnvolles. Kannste so stehen lassen.

12.07.2011, 13:37

sima

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