ableiten und vereinfachen

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11.07.2011, 18:14	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
ableiten und vereinfachen ist das richtig ? $\begin{eqnarray} (2x^2+4x-5)^6 \end{eqnarray}$ ableitung $\begin{eqnarray} (24x+24) ( 2x^2+4x-5)^5 \end{eqnarray}$ wie kann man das noch zusammenfassen? und das auch? $\begin{eqnarray} \sqrt{x\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ ableitung 1/2 3/2 x^1/2 * (x^3/2)^-1/2
11.07.2011, 18:35	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste stimmt, wobei ich mich frage, wieso Du die 6 in die Klammer reingezogen hast. Wenn Du die Kettenregel korrekt anwendest kommst Du zunächst auf $\begin{eqnarray} 6\cdot(2x²+4x-5)^5\cdot(4x+4) \end{eqnarray}$ Und dann wäre es sinnvoller die 4 auszuklammern, anstatt die 6 auszumultiplizieren. Bei der zweiten machst Du Dir das Leben extrem schwer. $\begin{eqnarray} \sqrt{x\sqrt{x}}=\sqrt{x^{\frac32}}={x^{\frac34}} \end{eqnarray}$
11.07.2011, 18:40	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank
11.07.2011, 19:15	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
ist die ableitung von $\begin{eqnarray} \left(\frac{x+1}{x-1} \right)^{2} \end{eqnarray}$ das $\begin{eqnarray} \frac{-4}{\left(x-1\right) ^{2} } \left(\frac{x+1}{x-1} \right) \end{eqnarray*}$
11.07.2011, 19:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Um für Helferlein zu antworten: Ja, das ist richtig. Kannst noch zusammenfassen auf einen Bruchstrich
11.07.2011, 19:27	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -\frac{4x+4}{\left(x-1\right) }^{3} \end{eqnarray}$ also hoch 3 unten hin
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11.07.2011, 19:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 4 hätte ich jetzt gar net gemeint, dass man die mit reinzieht, ist aber richtig und in Ordnung. Der Nenner war mir wichtig. Dieser ist richtig (Wenn man annimmt, dass die ³ nur verrutscht sind )
11.07.2011, 19:36	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{1}{\left(x^2-4 \right)^2 } \end{eqnarray}$ ableitung $\begin{eqnarray} -\frac{4x}{\left(x^2-4\right)^3 } \end{eqnarray}$ falsch?
11.07.2011, 19:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, da hab ich was anderes raus. 1 abgeleitet ist 0. Bewusst? Im Übrigen, wenn du nur deine Ergebnisse kontrollieren willst, haben wir hier ein tolles Tool: http://www.mathetools.de/differenzieren/ Wenns dann wo hakt, dann fragen
11.07.2011, 20:02	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich meinen term da eingebe kommt das gleiche raus was ich raus bekommen habe...was ist denn jetzt richtig?
11.07.2011, 20:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, hab ein Quadrat übersehen Dann stimmts natürlich und wie du siehst, die Maschine ist eine gute Kontrolleinheit
11.07.2011, 20:04	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank
11.07.2011, 20:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne
11.07.2011, 20:07	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
ln funktionen kann die maschine nicht?
11.07.2011, 20:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, aber anstelle von ln musst du hier log schreiben. Etwas ungewöhnlich...
11.07.2011, 20:12	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
irgendwie geht das nicht wollte wissen was die ableitung von ln(4x^2) ist. macht er aber nicht
11.07.2011, 20:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gib es so ein: log(4*x^2) Beachte, dass jeder Faktor durch einen Malpunkt getrennt ist
11.07.2011, 20:18	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
er gibt mir an dass das ergebnis 2/x ist und was ist mit ln 4
11.07.2011, 20:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis 2/x ist richtig. Was meinst du mit ln 4? Beachte, dass du die Logarithmengesetze anwenden kannst!
11.07.2011, 20:27	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
also man kann das ja aufsplitten in ln 4+lnx^2 was ist die ableitung von ln4
11.07.2011, 20:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist richtig Gegenfrage: Die Ableitung von 5 ist?
11.07.2011, 20:31	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
jaaaaa manchmal seh ich die einfachsten dinge nicht....
11.07.2011, 20:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »

11.07.2011, 20:44	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
darf man $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^2} -\frac{lnx}{x^2} \end{eqnarray}$ zusammen auf einen bruch schreiben? weil die andere seite gibt das nicht so an
11.07.2011, 20:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch das ist erlaubt. Wir haben den gleichen Nenner
11.07.2011, 20:55	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
ln(1+2x) was ist die richtige ableitung
11.07.2011, 20:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sagst du es mir? Oder zumindest deinen Ansatz?
11.07.2011, 21:01	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktregel angewendet und kam ln 2 raus
11.07.2011, 21:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Substitution ist dir nicht zufällig bekannt? Da wäre es eine Sache von einer Zeile :P
11.07.2011, 21:16	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht in dem zusammenhang! wie kann ich es hier anwenden?
11.07.2011, 21:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, wenn du es nicht kannst ist es auf die schnelle vllt zu schwierig. Wenn du den ln ableitest, dann sieht das immer so aus: Regel: (ln(a))'=a'/a Probiers damit mal Edit: Formel Korrigiert.
11.07.2011, 21:22	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm das verstehe ich nicht
11.07.2011, 21:23	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok doch
11.07.2011, 21:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis sieht dann wie aus?
11.07.2011, 21:26	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2}{ln\left(1+2x\right) } \end{eqnarray}$
11.07.2011, 21:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry mein Fehler. (ln(a))'=a'/a Der ln muss da weg. Zumindest solange wie er ohne Potenz da steht. Das Ergebnis ist also richtig umgesetzt korrekt aber so: $\begin{eqnarray} \frac{2}{2x+1} \end{eqnarray}$
11.07.2011, 21:31	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
aber kommt man da nicht auch anders drauf weil diese regel die du mir gezeigt hast steht nicht im skript
11.07.2011, 21:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Fällt mir grad nix anderes zu ein. Du hattest doch anderen Logarithmenaufgaben. Wie haste denn die gelöst?
11.07.2011, 21:36	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
mit produkt ketten und quotientenregel
11.07.2011, 21:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, wenn man weiß wie man mit dem Logarithmus umzugehen hat, haben wir auch die Kettenregel angewandt. Ich sehe nichts besseres :P (erinnere dich an die "innere" Ableitung im Zähler!)

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