(1/(x+1))+(1/(x-1)) auflösen |
| 11.07.2011, 19:55 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| (1/(x+1))+(1/(x-1)) auflösen f(x)+g(x)=(1/(x+1))+(1/(x-1)) = (2x)/(x²-1) Ich suche den Rechenweg. Meine Ideen: (1/(x+1))+(1/(x-1)) -1/x-1=1/x+1 -(x+1)/(x-1)=1 ... sieht mir nach Unsinn aus, ich komme jedenfalls nicht weiter hier/ Neustart (1/(x+1))+(1/(x-1)) Ich denke daran, die beiden Hauptnenner irgendwie zu vereinen, kann mich aber nicht erinnern, wie das geht. x²-x+x-1=2 (x-1)²=2 x²-2x+1=2 .... nee, das kann es nicht sein. Brauche nen Denkanstoss 
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| 11.07.2011, 20:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast hier keine Gleichung, sondern nur einen Term: (1/(x+1))+(1/(x-1)) Da musst du erweitern, damit du diesen zusammenfassen kannst. Hauptnenner ist da das richtige Stichwort. Der sieht wie aus? 
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| 11.07.2011, 20:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: (1/(x+1))+(1/(x-1)) auflösen Denke an die dritte binomische Formel. Du musst die Brüche entsprechend erweitern. 
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| 11.07.2011, 20:04 | Schwierig | Auf diesen Beitrag antworten » |
(1/(x+1))+(1/(x-1)) -1/x-1=1/x+1 (stimmt nicht, du meintest bestimmt -1/(-x-1) = 1/(x+1)) Du hast gegeben. Versuche jetzt die Brüche so umzuformen, dass eine Addition möglich ist. Tipp: Erweitere mit x + 1 bzw. mit x - 1. |
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| 11.07.2011, 21:01 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
x+1=1+(x+1)/(x-1) uff keine Ahnung. Ich habe das definitiv schon gemacht und es liegt mir auf der Zunge, aber irgendwie sehe ich es nicht. 1/x+1 = 1/(x+1)² + 1/(x+1)*(x-1) 
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| 11.07.2011, 21:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beantworte mal nur die Frage, wie der Hauptnenner aussieht
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| 11.07.2011, 21:53 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1/((x+1)²*(x-1)) * 1/ ((x-1)²*(x+1)) Ist das richtig?
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| 11.07.2011, 21:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie sieht das mit der Beantwortung meiner Frage aus?? Ist falsch, aber dazu kommen wir erst, wenn du mir den Hauptnenner nennst
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| 11.07.2011, 21:57 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich dachte das wäre er 
Genau das ist halt mein Problem, oft ist es so, dass ich bei einer einzigen Umformung in einer Gleichung stehen bleibe und nicht weiterkomme und wenn ich die erst mal habe, dann ist der Rest einfach. Ich komme nicht von selbst drauf.edit: um x+1 erweitern. (x+1)² + (x+1)*(x-1) ? |
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| 11.07.2011, 21:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, dritte binomische Formel ist hier gefragt. (x+1)(x-1)=(x²-1) Damit haben wir den Hauptnenner. Dann erweitere mal anständig
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| 11.07.2011, 22:08 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du schaffst es echt, dass ich mich wie der größte Trottel fühle! 
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| 11.07.2011, 22:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das liegt fern meiner Absicht. Willst du damit aber zum Ausdruck bringen, dass du noch einen kleinen Schucker brauchst, oder dass du den Fuß von der Leitung gehoben hast?
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| 11.07.2011, 22:13 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
noch einen bitte. |
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| 11.07.2011, 22:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
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Das ist die Grundlage. Nun soll im Nenner (x+1)(x-1) stehen, denn dann haben wir den Hauptnenner und können die Brüche zusammenfassen, klar? Es reicht allerdings nicht aus, einfach den Nenner zu ändern!!! Du änderst damit die Aussage des Terms! Du musst erweitern. Was also gilt für a und b? |
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| 11.07.2011, 22:27 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss ich alle Zähler und Nenner mit der binomischen Formel multiplizieren? (x+1)*(x-1) / (x+1)²*(x-1) + (x+1)*(x-1) / (x-1)²*(x+1) x²-1/(x+1)²*(x-1) + x²-1/(x-1)²*(x+1) Richtig bis hier? |
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| 11.07.2011, 22:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du vergisst die Klammersetzung. Was nun unter und über dem Bruch steht und ich kann dir deshalb nicht ganz folgen. Eine Tabu für dich: Der Nenner ist in seiner Endform!
Er wurde schon erweitert. Der Zähler hingegen ist unbelassen und wartet auf eine Bearbeitung deinerseits
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| 11.07.2011, 22:44 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
(((x+1) (x-1)) / (x+1)) + (((x+1) (x-1)) / (x-1)) ((x²-1) / (x+1)) + ((x²-1) / (x-1)) (x²-1) + (x²-1) = (x+1)*(x-1) x^4 - 2x² + 1 = x²-1 x^4 = 3x² - 2 Wurzel x² = 3x - (Wurzel aus 2) Offenbar wieder total falsch, vergleicht man es mit der Lösung. Ich brauch ne Pause. Hab mir nochmal einfache Brüche ohne x angeschaut. Eigentlich muss man doch nur die Nenner miteinander multiplizieren... (1/(x²-1)) + (1/(x²-1)) (2/(x²-1)) Oh Gott! Ich bin nah dran! Aber die Lösung muss (2x/(x²-1)) sein. Wo bekomme ich das x für die 2 her? |
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| 11.07.2011, 22:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komm ich zeigs dir mal 
Grundlage: Wissen um den Hauptnenner: (x+1)(x-1) Ich muss also den ersten Bruch mit (x-1) erweitern, damit ich den Hauptnenner habe. Der zweite Bruch wird mit (x+1) erweitert. Sieht also so aus: Das ist klar und verständlich? Dann darfst du weitermachen
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| 11.07.2011, 22:58 | unkreativ22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Och jetzt hab ich wieder nen blöden Flüchtigkeitsfehler gemacht, sonst hätte ich es im letzten post rausbekommen
Der Zähler muss natürlich auch multipliziert werden mit dem Nenner. Okay. Also: 1/x+1 + 1/x-1 x-1/x²-1 + x+1/x²-1 x-1+x+1/x²-1 2x/x²-1 Notiz an mich: BEI ADDITION VON BRÜCHEN WENN NICHTS ANDERES GEHT DANN JEWEILS DEN ANDEREN ZÄHLER UND NENNER MIT DEM NENNER MULTIPLIZIEREN HAT ER GESAGT!
Danke |
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| 11.07.2011, 23:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falsch Zumindest, dank deiner Klammersetzung. Wenn man da mal alle Augen zudrückt einschließlich der Hühneraugen, dann ist es allerdings richtig
Deinen Satz kann ich nicht ganz nachvollziehen, scheint aber richtig zu sein?^^ Zumindest wenn ich dieser "ER" bin
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