Erwartungswert Beispiel |
| 11.07.2011, 23:58 | Gregor25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erwartungswert Beispiel Ich lerne gerade auf eine Stochastik-Klausur (Uni, 4. Semester) Hierbei bin ich im Internet auf folgende Aufgabe gestoßen, die mich leider etwas verwirrt: Hans wirft eine Laplace-Münze solange, bis Wappen erscheint. Höchstens wirft er die Münze allerdings viermal. Die Zufallsvariable X gebe die Anzahl der Würfe an. Ermittle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X und berechne den Erwartungswert E(X) . x = 1 -> P(X = x) 1/2 x = 2 -> P(X = x) 1/4 x = 3 -> P(X = x) 1/8 x = 4 -> P(X = x) 1/8 .... Meine Ideen: doch jetzt stutze ich, warum x = 4 -> P(X = x) 1/8 ? Müsste es nicht 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16 sein? |
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| 12.07.2011, 00:26 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er wirft doch maximal viermal, also muss die Restwahrscheinlichkeit die des 4.Wurfes sein. Oder wenn Dir eine andere Erklärung lieber ist: Das Ergebnis des 4.Wurfes ist irrelevant, da ja in jedem Fall nach dem 4.Wurf Schluß ist. Die Wahrscheinlichkeit für 4 Würfe ist also genau so groß, wie bei drei Würfen. |
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| 12.07.2011, 01:46 | Gregor25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ganz erschließt sich mir das leider nicht. Naja, auf jedenfalls ist die wahrsch. des letzten Wurfs 1 - (Wahrsch. von wurf 1-3) ? Eine anschließende Frage: Am Ende der weiteren Rechnung ergibt sich der erwartungswert von 1,48irgendwas. Was genau spiegelt dieser hier explizit wider? In einem anderen Beispiel konnte man es besser nachvollziehen, da der erwartungswert den Gewinn beim Einsatz von Geld darstellte |
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| 12.07.2011, 13:39 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 12.07.2011, 14:01 | Gregor25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super, vielen dank euch! hat mir sehr geholfen! gruß Gregor |
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