leichte ableitungen

12.07.2011, 10:44	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
leichte ableitungen Könnte mir jemand sagen wie ich von dieser funktion 3^3x auf die ableitung $\begin{eqnarray} ln33^{\left(3x+1\right) } \end{eqnarray*}$ komme
12.07.2011, 10:48	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: leichte ableitungen Es ist $\begin{eqnarray} a^x=e^{x \cdot \ln(a)} \end{eqnarray}$ , das kann man nun auf unseren Funktionsterm anwenden und dann mit der Kettenregel ableiten.
12.07.2011, 11:01	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm komme trotzdem nicht weiter... könntest du das konkret an dem bsp anwenden bitte
12.07.2011, 11:09	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe das doch erst mal um, wie schaut die Funktion aus, wenn die Basis e sein soll? (nach obigem Schema).
12.07.2011, 11:13	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e^{3xln3} \end{eqnarray*}$ ???
12.07.2011, 11:24	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap, das ist richtig. Auf den Funktionsterm $\begin{eqnarray} f(x)=3^{3x}=e^{3x \cdot \ln(3)} \end{eqnarray}$ kann man nun bequem die Kettenregel loslassen.
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12.07.2011, 11:32	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
da bekomme ich $\begin{eqnarray} 3ln3e^{3xln3} \end{eqnarray}$ wie kann ich das vereinfachen??? also sozusagen wieder zurück wandeln oder zu 3ln3*3^3x richtig?
12.07.2011, 11:54	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap, es ist $\begin{eqnarray} f'(x)=3 \cdot \ln(3) \cdot e^{3x \cdot \ln(3)}=3 \cdot \ln(3) \cdot 3^{3x} \end{eqnarray}$ Wenn man nun die Potenzgesetze kennt kann man $\begin{eqnarray} 3 \cdot 3^{3x} \end{eqnarray}$ wie schreiben um dann das gewünschte zu erhalten?
12.07.2011, 11:56	sima	Auf diesen Beitrag antworten »
also ln(3)*3^3x+1
12.07.2011, 11:59	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte Klammern setzen oder Latex verwenden. Es ist $\begin{eqnarray} 3 \cdot 3^{3x}=3^{3x+1} \end{eqnarray}$ , also ist $\begin{eqnarray} f'(x)=\ln(3) \cdot 3^{3x+1} \end{eqnarray}$ .

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