Monotonieverfahren bei log-Likelihood-Funktion |
| 12.07.2011, 12:08 | paco89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Monotonieverfahren bei log-Likelihood-Funktion ich bin bei stochastik bis zum thema Maximum-Likelihood vorgedrungen und versuche gerade es zu verstehen. bevor ich zu meiner frage komme, zähle ich ersteinmal auf, was ich bis jetzt so alles verstanden hab. also: wenn man z.B. eine Wahrscheinlichkeitsdichte gegeben hat, nimmt man das Produkt und wendet anschließend die Log-LIkelihood-funktion an. dabei werden die terme ohne Produktzeichen zu termen mit einem ln-davor, und die terme mit produktzeichen werden zu termen mit summationszeichen. anschließen leitet man das ganze ab, und erhält somit schonmal einen kandidaten fürs maximum. nun reicht das allerdings nicht aus und man muss noch das monotonieverfahren anwenden. (Man kann auch die limes-betrachtung vorziehen, aber mir ist das monotonieverfahren lieber). und genau an dieser stelle entstehen bei mir die probleme: wenn ich ableite, entsteht folgende funktion : l'(alpha) = (ln\alpha) - so was mach ich jetzt damit? normalerweise hat man ja beim monotonieverfahren immer zuerst die nullstellen der 1.ableitung bestimmt und die dann als intervalle benutzt. in meiner musterlösung wird die erste ableitung gleich null gesetzt und dann wird nach alpha umgeformt. und dann stehen da als intervallle (0,alpha]=> streng mon. steigend und [alpha, =>streng mon. fallend wie kommen die darauf? nimmt man als Intervallgrenzen immer 0 bis alpha und dann von alpha bis unendlich....wenn mir das jmd. ausführlich erklären würde....monotonieverfahren mit einer normalen polynomfunktion versteh ich aber hier hab ich schon meine probleme.....bitte daher um rat.... vielen dank.... |
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