Integration über Dreieck, Probleme mit den Integrationsgrenzen

12.07.2011, 18:32	Kevin1337	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration über Dreieck, Probleme mit den Integrationsgrenzen Hallo, soll eine Funktion über folgendes Dreieck integrieren: $\begin{eqnarray} \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \| 0 \leq x \leq 1-y \leq 1 \} \end{eqnarray}$ und bin mir unsicher bei den Integralgrenzen. Die Funktion ist eine einfach zu integrierende Funktion, also muss ich mir schon mal keine Gedanken über die Reihenfolge machen, dass es durch Vertauschen irgendwie einfacher wird. Ich dachte an folgendes: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \int_{1-x}^{1} f(x,y) dy dx \end{eqnarray}$ Kann das sein? Wenn nein, wo liegen meine Denkfehler? Danke im Voraus für alle Antworten
12.07.2011, 21:46	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gehe davon aus, dass du mit den Eckpunkten (0,0), (1,0) und (0,1) gerechnet hast. Dann lautet das Integral $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} f(x,y) \mathrm dy \mathrm dx. \end{eqnarray}$

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