Rieman-Summen

12.07.2011, 20:25	Studii	Auf diesen Beitrag antworten »
Rieman-Summen Meine Frage: Hallo, Hänge an folgender Aufgabe leider fest, würde mich über Tipps freuen. Aufgabe: Beweisen sie, dass für stetige Funktionen $\begin{eqnarray} f:{[a,b]\to \mathbb R } \end{eqnarray}$ die Riemannsche Summe gegen $\begin{eqnarray} \int_a^b \! f \end{eqnarray}$ Konvergiert Meine Ideen: Da $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ stetig und im Kompakten Interval ist sie auch gleichmäßig Stetig. Daraus folgt, das es zu jedem $\begin{eqnarray} \epsilon>0 \end{eqnarray}$ Treppenfunktionen exist. $\begin{eqnarray} \Phi , \psi:{[a,b] \to \mathbb R} \end{eqnarray}$ Für die gilt: $\begin{eqnarray} \Phi(x)\leq f(x)\leq \psi (x) \forall x\in [a,b] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow S(Z,\Phi)\leq S(Z,f)\leq S(Z,\psi) (x) \end{eqnarray}$ Ich bin mir nicht mal sicher ob das die richtige Richtung ist. Hat jemand ein Tipp für mich. Danke Gruß
13.07.2011, 00:05	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rieman-Summen Hallo, was hat das jetzt alles mit dem Epsilon zu tun? Ich denke, du musst deine Idee noch deutlich genauer und expliziter ausführen. Abakus

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