Integral berechnen

13.07.2011, 21:17	J0hannes	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral berechnen Hallo, folgendes Integral ist zu lösen: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty}~2t~cos(2t)~e^{-5t}dt \end{eqnarray}$ Die Aufgabe stellt sich im Zuge einer Vorlesung zum Thema Integraltransformationen. Hat jemand eine Idee, wie ich hier am Besten vorgehe? Ich dachte daran irgendwie den Dämpfungssatz zu verwenden, weiß aber noch nicht so Recht, wie.
13.07.2011, 21:23	MORNINGTHERE	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm vielleicht über residuensatz ?
13.07.2011, 21:43	J0hannes	Auf diesen Beitrag antworten »
hi MORNINGTHERE, leider seh ich nicht, wie mir der Residuensatz hier helfen könnte. Kannst du mir den Grundgedanken deiner Idee vlt etwas erläutern? Danke
13.07.2011, 21:55	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht auch ganz "normal" über partielle Integration: In einem ersten Schritt etwa mit $\begin{eqnarray} u=t, v'=2\cos(2t)e^{-5t} \end{eqnarray}$ (die Bestimmung von $\begin{eqnarray} v \end{eqnarray}$ erfordert da zugegebenermaßen eine Nebenrechnung, wiederum über partielle Integration...) Vielleicht nicht der schnellste Weg, aber zumindest ein klar vorgezeichneter.
13.07.2011, 22:05	J0hannes	Auf diesen Beitrag antworten »
Hatte es auch mit normaler partieller Integration versucht, jedoch bin ich nach mehreren Schritten auf keinen grünen Zweig gekommen. Ich denke ich habe aber grad einen Lösungsweg über den Differentiationssatz gefunden. (Bin grad noch am Rechnen ) Danke für eure Antworten

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