Ableitung/Sensitivität Differenzgleichung

14.07.2011, 01:36

wilmsen

Ableitung/Sensitivität Differenzgleichung

Hallo,

ich habe eine Frage zur richtigen Mathematischen Darstellung/Schreibweise.
Folgendes Differenzgleichungssystem
$\begin{eqnarray*} x_{t+1}-x_{t}=-\gamma x_{t}+\gamma \omega y_{t} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y_{t+1}-y_{t}=z_{t}+\gamma x_{t}-\gamma \omega y_{t} \end{eqnarray*}$

Ich möchte wissen, wie sich $\begin{eqnarray*} x_{t} \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} x_{t+1}-x_t \end{eqnarray*}$ verändert, wenn sich $\begin{eqnarray*} z_t \end{eqnarray*}$ verändert, ohne die Differenzgleichung zu lösen.

Wenn ich die zweite Gleichung in die erste Gleichung einsetze, erhalte ich ja
$\begin{eqnarray*} x_{t+1}-x_{t}=-\gamma x_{t}+\gamma \omega (z_{t-1}+\gamma y_{t-1}+(1-\gamma \omega)y_{t-1}) \end{eqnarray*}$ .

Kann ich jetzt
$\begin{eqnarray*} \frac{\triangle S_t}{ \triangle a_{t-1}}=\gamma \omega \end{eqnarray*}$
schreiben?

Viele Grüße
wilmsen

17.07.2011, 12:37

Abakus

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RE: Ableitung/Sensitivität Differenzgleichung

Zitat:

Original von wilmsen
Kann ich jetzt
$\begin{eqnarray*} \frac{\triangle S_t}{ \triangle a_{t-1}}=\gamma \omega \end{eqnarray*}$
schreiben?

Hallo,

das ist kaum zu beantworten, weil wir nicht wissen, was Zähler und Nenner (S und a) bedeuten sollen.

Abakus smile

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