Eine Ebene aus 4 Koordinaten berechnen |
| 14.07.2011, 11:06 | Viper87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eine Ebene aus 4 Koordinaten berechnen Hallo, Ich habe folgendes Problem: Wir haben ein Bauteil mittels Laser vermessen und 4 3D Koordinaten erhalten. Aus diesen 4 Koordinaten muss ich nun die Oberfläche des Bauteils errechnen. 4 Koordinaten deswegen, um evtl. Toleranzen der Oberfläche zu berücksichtigen und diese zumindest minimal Ausgleichen zu können. Somit würde ich gerne eine Ausgleichsebene errechnen. Meine Ideen: Nur habe ich grade überhaupt keine Idee, wie ich dieses Problem angehen könnte. Die allg. Ebenengleichung ist ja: aber hierrüber erhalte ich ja immer nur Ebenen aus 3 Punkten. kann mir jemand weiterhelfen? vielen Dank |
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| 14.07.2011, 11:12 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Eine Ebene aus 4 Koordinaten berechnen Wie lauten denn die 4 Koordinaten? Sind es wirklich 4 Koordinaten oder 4 Punkte? Ist die Oberfläche deines Bauteils denn eine Ebene? Brauchst du das für die Schule/Uni oder ist es gewerblich? |
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| 14.07.2011, 11:39 | DaViper87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, hier sind die Koordinaten: x y z Punkt 1 14033,86 2652,45 780,32 Punkt 2 14033,74 2640,34 601,78 Punkt 3 14033,54 2539,17 778,64 Punkt 4 14033,63 2531,84 603,54 ich benötige es für meine Bachelorarbeit. Die Aufgabe ist es, bei der Montage den Spalt zu ermitteln, der zwischen 2 Bauteilen entsteht. dazu möchte ich die Bauteile vorher vermessen und diese Ebenen (das zweite Bauteil wurde noch nciht vermessen) übereinanderlegen/vergleichen. dabei möchte ich auch eine evtl. Schrägstellung um die z- und x- Achse berücksichtigen. ist das soweit verständlich? |
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| 14.07.2011, 11:43 | Viper87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entschuldigung, um die y- und z-Achse, die Ebene liegt ja wie zu erkennen auf der y-z-Ebene (nahezu gleiche x-Werte) |
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| 14.07.2011, 12:02 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also hast du vier Punkte, nimm drei davon und stelle eine Ebenengleichung auf, prüfe danach, ob der 4. in der Ebene liegt. Die gesuchte Ebene muss nicht die y-z Ebene sein, aber parallel dazu liegt sie (wenn die Abweichungen für x zu vernachlässigen sind). |
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| 14.07.2011, 12:57 | Viper87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ich meinte auch parrallel zur y-z-Ebene . Ich würde aber lieber eine Ausgleichsebene erstellen, da es theortisch immer sein kann, das die Messpunkte nicht auf einer Ebene liegen bzw. die Abweichungen zu groß sind. Und ich will ja jeden Fall abdecken und nicht ausprobieren. gibt es irgendeine Möglichkeit, z.B. über eine Matrix oder ähnliches? |
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| 14.07.2011, 15:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde zuerst eine Ebenengleichung bestimmen und schauen, ob alle Punkte in der Ebene liegen, oder jeweils drei Punkte nehmen und vier Ebenengleichungen bestimmen um zu schauen, wie weit sie auseiander liegen oder wo sie sich schneiden. Vielleicht passt es auch so und die vier Punkte liegen in einer Ebene. |
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