Wie findet man die richtige Substitution bei einer DGL? |
| 14.07.2011, 12:09 | Gazt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie findet man die richtige Substitution bei einer DGL? ich bin ein bisschen verzweifelt, weil ich einfach keine konkreten Regeln finde, wie man bei einer Differentialgleichung die passende Substitution finden kann. Folgende Gleichung: Anfangswert: Wobei natürlich x von t abhängt. Trennung der Variablen ist hier anscheinend nicht möglich, deshalb muss man wohl substituieren. Mein Problem ist, dass ich dafür aber keinen passenden Ansatz finde. Selbst wenn mir jetzt jemand einfach die richtige Substitution nennt, bringt mir das nicht viel, da ich bei der nächsten Aufgabe vor dem gleichen Problem stehen würde. Deshalb bitte ich um eine Erklärung, wie man so eine Substitution erkennen und finden kann. Danke!! |
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| 14.07.2011, 12:29 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso solltest du hier nicht TDV anwenden können?klammer doch einfach mal t² aus... |
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| 14.07.2011, 12:48 | Gazt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Uff. Natürlich. Gut, aber das war ja nur ein Beispiel, an dem ich mein Problem verdeutlichen wollte. Gibt es nicht irgendwelche Regeln oder Vorgehensweisen, nach denen man Substitutionen bestimmt? |
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| 14.07.2011, 18:19 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit substitutionen hatte ich bei DGL bisher eher weniger zu tun. Eulersche Differentialgleichungen wären ein Beispiel. Ein ganz allgemeines Rezept kann man aber sicher nicht geben. Aber aus erfahrung kann ich sagen, dass Substitution in dem Sinne eher eine kleinere Rolle beim lösen von gewöhnlichen DGL spielt. |
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