Relationen in Funktionen

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unkreativ22 Auf diesen Beitrag antworten »
Relationen in Funktionen
Meine Frage:
Ich bin gerade dabei, Aufgaben zu machen, die ich versenden muss. Ich bin mir bei den meisten Aufgaben sehr unsicher oder verstehe bestimmte Begriffe nicht.

Die ersten drei Aufgaben habe ich nun hinter mir. Ich denke, die Aufgabe die nun vor mir ist, ist die größte Hürde.

4.a) Sind die Relationen R = {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,2)} in der Menge A = {1,2,3,4,5} und K = {(x,y)| x²+y² = 25 und x ? [0,5], y ? [-5,5]} Funktionen? Sind die Umkehrrelationen R* und K* Funktionen?

b) Zeichnen Sie geeignete Diagramme und bestätigen Sie Ihre Antworten.

Meine Ideen:
R in A = R es ist eine Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird. R* ist keine Umkehrrelation, da R nicht bijektiv ist (y = 2 gibt es zwei mal).

R in K = {(3,4)} ist eine Funktion. Die Umkehrrelation K* ist {(4,3)}.




Ist das richtig bis hier? (Wenn ja, wofür sind dann die unterschiedlichen Definitionsmengen für x und y bei K?)


b) Ich habe vor, Koordinaten zu Zeichnen und die Punkte entsprechend einzutragen.
unkreativ22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relationen in Funktionen
Keiner da, der mir weiterhelfen kann? Habe ich etwas nicht ausreichend beschrieben?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relationen in Funktionen
Zitat:
Original von unkreativ22

4.a) Sind die Relationen R = {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,2)} in der Menge A = {1,2,3,4,5} und K = {(x,y)| x²+y² = 25 und x ? [0,5], y ? [-5,5]} Funktionen? Sind die Umkehrrelationen R* und K* Funktionen?


R ist eine Relation und R* die Umkehrrelation. Soweit so gut.

Zitat:

R in A = R es ist eine Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird. R* ist keine Umkehrrelation, da R nicht bijektiv ist (y = 2 gibt es zwei mal).
du meinst sicher : R* ist keine Funktion.

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zum 2. Teil:
in K sind für x und y Intervalle angegeben. Ist die Grundmenge
die Menge der ganzen Zahlen?
unkreativ22 Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird keine Grundmenge angegeben. Ich gehe aber davon aus, dass es Z ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

einverstanden, sei die Grundmenge.

Demnach wäre eine vollständige explizite Darstellung der Relation K notwendig

Dein Vorschlag ist nicht vollständig.

Erst danach lassen sich die restlichen Fragen klären...
unkreativ22 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber die anderen Relationen bilden in der Funktion K nicht das Ergebnis 25. Wo ist mein Denkfehler?

Oder meinst du, dass ich noch angeben muss, dass K in der Menge Z sein muss?
 
 
unkreativ22 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich pushe den thread noch ein letztes mal...
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