Parametrisierung einer Kurve auf einer Fläche |
14.07.2011, 17:42 | cantor | Auf diesen Beitrag antworten » |
Parametrisierung einer Kurve auf einer Fläche Hallo Ihr, hier die Aufgabe: Auf die Mantelfläche einer drehzylindrischen Dose mit Radius R wird ein kreisförmiges Etikett mit Radius r aufgeklebt. Es sei c die Randkurve des Etiketts. Nun soll c parametrisiert werden Meine Ideen: Also ich hab die Parametrisierung des Zylinders (R*cos(phi),R*sin(phi),z) und weiß, dass jeder Punkt auf c auf dem Zylinder liegt und somit die Parametrisierung erfüllt. Mehr weiß ich leider nicht |
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16.07.2011, 09:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Am besten entfaltest du den Zylindermantel zu einem Rechteck und legst das so in ein kartesisches -Koordinatensystem, daß, wenn Radius und Höhe des Zylinders sind, das Rechteck die Ecken bekommt. Das Zusammenkleben zum Zylindermantel wird dann durch die Abbildung geleistet. Der Zylinder hat die -Achse als Rotationsachse. Die Randkreise des Zylinders befinden sich auf den Niveaus . Die Klebekante ist bei (Randwerte für ). Und jetzt beschreibst du in bekannter Weise im -Koordinatensystem mit Hilfe eines Parameters einen Kreis um den Ursprung vom Radius : Jetzt mußt du nur noch in der obigen Klebeabbildung entsprechend substituieren: . |
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16.07.2011, 11:30 | cantor | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank!! Das retttet wahrscheinlich meinen Schein! |
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