Addition von Homomorphismen

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Roonex Auf diesen Beitrag antworten »
Addition von Homomorphismen
Hallo,

also ich hab z.B. zwei Homomorphismen die von nach abbilden.

Wie kann ich zeigen dass dann wieder einen Homomorphismus ergibt, der von nach geht? Ganz allgemein?

Mir fällt da nämlich keine Möglichkeit dazu ein...
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann kaum glauben, dass dir dazu keine Möglichkeit einfällt verwirrt

Du zeigst einfach, dass die Definition eines Homomorphismus erfüllt.
Roonex Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe z.B. folgendes vor Augen:

und



Und jetzt muss ich zeigen:



Aber wie kann ich zeigen dass das erfüllt? Ich habe doch keine Informationen über und , ausser dass es selbst Homomorphismen sind. Warum ist dann automatisch ein Homomorphismus?

Hab probiert:



Naja und jetzt wärs gut wenn ich jeweils ein und zusammenfassen könnte zu einer Summe...

Aber wie kann ich das machen???

Edit: <-- damit wär die Sache gegessen, gilt das also?
Roonex Auf diesen Beitrag antworten »

Warum antwortet niemand?

Wahrscheinlich ist die Lösung zu 'trivial' verwirrt
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

tmo scheint offline zu sein.

Und üblicherweise ist die Addition der Funktionen so definiert, eben punktweise. Ansonsten müsstest du erstmal sagen, was f+g heißen soll.
Roonex Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich denke dann wirds wohl so sein...

Die ursprüngliche Aufgabe war zu zeigen, dass die Homomorphismen ein Untervektorraum von Abbildungen sind.
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde einfach annehmen, dass es gemeint ist. Kann mich auch noch an keine Situation erinnern, wo ich was anderes gesehen habe (was natürlich nicht heißt, dass es nicht andere Deutungen gibt), aber wenn, würden diese wohl explizit angegeben.
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