Extremwertaufgaben 2 Variablen - Erlösfunktion

15.07.2011, 03:13	natty.dread	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgaben 2 Variablen - Erlösfunktion Meine Frage: Hallo, ich habe absolut keine Ahnung wie ich aus 2 Preis-Absatz-Funktionen p1(x1,x2) und p2(x1,x2) eine Erlösunktion E(x1,x2) bilden soll. Die Preis-Absatz-Funktionen lauten: $\begin{eqnarray} p(x_{1},x_{2}) = 138 - 3x_{1} + 2x_{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p_{2}(x_{1},x_{2})=288+x_{1}-3x_{2} \end{eqnarray}$ Die Erlösfunktion lautet: $\begin{eqnarray} E(x_{1},x_{2})=138x_{1}-3{x_{1}^{2}}+3x_{1}x_{2}+228x_{2}-3{x_{2}^{2}} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Die Erlösfunktion erhält man ja bei Preis-Absatz-Funktionen mit nur einer Variable indem man diese mit x multipliziert. Ich dachte mir das deshalb so, dass man bei $\begin{eqnarray} p_{1} \end{eqnarray}$ alles mit $\begin{eqnarray} x_{1} \end{eqnarray}$ und bei $\begin{eqnarray} p_{2} \end{eqnarray}$ das selbe mit $\begin{eqnarray} x_{2} \end{eqnarray}$ . Jetzt Frage ich mich aber: woher kommt $\begin{eqnarray} 3x_{1}x_{2} \end{eqnarray}$ ???? Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte Danke im Vorraus
15.07.2011, 07:58	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} p_1(x_1,x_2)x_1 + p_2(x_1,x_2)x_2 = 138x_1 - 3x_1^2 +2x_1x_2 + 288x_2 + x_1x_2 - 3x_2^2 = 138x_1 - 3x_1^2 + 288x_2 + 3x_1x_2 - 3x_2^2 \end{eqnarray}$ Einfach hinschreiben und es steht da.

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