Symetrie zu x= 3

17.12.2006, 16:51	zedreipeo	Auf diesen Beitrag antworten »
Symetrie zu x= 3 Hallo wenn ich überpüfen möchte ob ein Graph symmetrisch zu X=3 ist lautet die Bedingung doch: f(x-3)=f(-x-3) . Ist das richtig ?
17.12.2006, 16:53	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
nein. Du musst klammern um x-3 setzten und dann das minus vor die klammer.
17.12.2006, 17:07	zedreipeo	Auf diesen Beitrag antworten »
hm warum das denn ? also symetrie zu y achse ist ja f(x)=f(-x) und hier verschiebe ich ja eientlich nur die x achse. Und die x achse verschiebe ich ja immer mit (x-d) also quasi f(x-2)= f(-x-2)
17.12.2006, 17:30	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Beispiel: $\begin{eqnarray} f(x)=(x-2)^2 \end{eqnarray}$ ist offentsichtlicher weise symetrisch zu $\begin{eqnarray} x=2 \end{eqnarray}$ und nun wähle ich mal $\begin{eqnarray} x_0=4 \end{eqnarray}$ Und siehe da: $\begin{eqnarray} (4-2)^2=2^2=4\neq (-4-2)=(-6)^2=36 \end{eqnarray}$
17.12.2006, 17:47	zedreipeo	Auf diesen Beitrag antworten »
also ansatt - immer + (2) ? Mir ist nur noch nicht ganz klar wie ich darauf komme, weil das widerspricht ja eignetlich der Formel zur Verschiebung von Funktionen auf der x Achse f(x-d) Ich hoffe du verstehts was ich meine, weil bei Verschiebung auf der x achse muss ich ja normal immer das Vozeichen verändern. Sprich; will ich x Ache in positive Richtung muss ich - nehmen und umgekehrt
17.12.2006, 18:02	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Formel lautet $\begin{eqnarray} f(x-d)\stackrel{!}{=}f(-(x-d)) \end{eqnarray}$ Mit der Substitution $\begin{eqnarray} u=x-d \end{eqnarray}$ bekommt man $\begin{eqnarray} f(u)=f(-u) \end{eqnarray}$ Und nein, ich verstehe dein Problem nicht.
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17.12.2006, 19:41	zedreipeo	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wir haben uns aufgeschrieben f(0+x)=f(0-x). Ich möchte wissen, ob ich für eine Symmetrie mit x= 2, -2 oder + 2 für Null einsetzen muss. Weil bei einer Normalen Verschiebung muss ich ja immer das umgekehrte Vorzeichen nehmen

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