Poisson-Verteilung

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MichaelZ. Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson-Verteilung
Hallo,

vielleicht kann mir jemand hier einen Hinweis zu der Aufgabe geben, ich weiß nämlich nicht so recht, wie ich da rangehen soll:

Aufgabe:
=================
Die Anzahl der Menschen, die zu einer bestimmten Uhrzeit ins Kino gehen, sei Poisson-Verteilt mit einem Parameter .
Dabei ist der Anteil von Menschen aus der Stadt, in der sich das Kino befindet, 70%, also ist jeder Mensch, unabhängig von den anderen, mit einer Wahrscheinlichkeit von 7/10 ein Einheimischer.
Wie ist dann die Anzahl der Kinobesucher verteilt?
=================

Ich komme einfach nicht darauf, an welcher Stelle ich sinnvollerweise die 7/10 und die Poisson-Verteilung verknüpfen kann.

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Grüße,
Michael
MichaelZ. Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht noch das, was ich mir bis jetzt überlegt habe:

Wenn 7/10 der Menschen Einheimische sind, dann müsste ich, um die Wahrscheinlichkeit, dass jemand ein Einheimischer ist, doch eigentlich einfach die Gesamtzahl der Menschen "stauchen" können?

Also, wenn die Verteilung für k Menschen die normale Poisson-Verteilung ist:


Kriege ich dann die Verteilung der Einheimischen indem ich das k verändere? Also, so:



Grüße,
Michael
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Poisson-Verteilung
Zitat:
Original von MichaelZ.
Aufgabe:
=================
Die Anzahl der Menschen, die zu einer bestimmten Uhrzeit ins Kino gehen, sei Poisson-Verteilt mit einem Parameter .
(...)
Wie ist dann die Anzahl der Kinobesucher verteilt?
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht, inwieweit ist da der Anteil Stadtbewohner überhaupt relevant?
MichaelZ. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Poisson-Verteilung
Zitat:
Original von Math1986
Zitat:
Original von MichaelZ.
Aufgabe:
=================
Die Anzahl der Menschen, die zu einer bestimmten Uhrzeit ins Kino gehen, sei Poisson-Verteilt mit einem Parameter .
(...)
Wie ist dann die Anzahl der Kinobesucher verteilt?
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht, inwieweit ist da der Anteil Stadtbewohner überhaupt relevant?


Argh, falsch abgetippt. Sorry.
Man soll ausrechnen, wie die Anzahl der Einheimischen in dem Kino verteilt ist.

Grüße,
Michael
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