Kombinatorik Allgemein |
| 17.07.2011, 16:12 | Bolle35 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik Allgemein Ich war in der Stunde in der begonnen wurde, die Kombinatorik zu erklären nicht da. Ich hab das, was dazu aufgeschrieben wurde aber schon. Ich sag einmal was ich weiß und würde es nett finden, wenn mir jemand das erklärt, was ich noch nicht verstanden habe: Meine Ideen: Es gibt vier Grundregeln mit vier Formeln (von denen brauchen wir erstmal nur diese): 1) n!/(n-k)!. n ist dabei soweit ich weiß, die Anzahl an z.B. Kugeln, Pferden , Schülern... k ist die Anzahl, die man daraus auswählt. n!= Fakultät n, man nimmt dabei alle Zahlen bis n mal 2) n^k. 3) n!/(k!*(n-k)!) Ich denke Beispiele würden mir am meisten dabei helfen, deswegen schreibe ich selber mal welche: zu 1) Ausgangssituation: Autorennen, 12 Starter (n), Aufgabe: Plätze 1-3 (k) voraussagen: Nach Formel: 12!/((12-3)!). Jetzt gebe ich doch in den Rechner ein: 12ncr9 ? => 220. Es gibt 220 Kombinationen? zu 2)Wir hatten das Beispiel Fußball-Toto. Verstehe aber nicht, warum hierbei zurückgelegt wird und die Reihenfolge wichtig ist. zu 3)Ist ja ohne zurücklegen und die Reihenfolge ist egal. An der Formel verstehe ich nicht ganz, warum dort noch mal unter dem Bruchstrich ein k! vorkommt? Ist klar, dass durch die unwichtige Reihenfolge mehr Kombinationen rauskommen müssen, wie bei 1), aber wäre nett, wenn mir die Formel nochmal jemand begründet. Danke erstmal |
||||
| 17.07.2011, 22:50 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1) Die Formel ist richtig, nicht jedoch die Berechnung mit dem TR. Hier mußt Du 12nPr3 eingeben oder 12!/(12-3)! direkt eintippen. Zu 2) Beim Fußballtoto wird auf Sieg, Niederlage oder Unentscheiden von elf bestimmten Begegnungen getippt. Es ist eine Ziehung mit Zurücklegen, da nach einem z.B. Unentschieden in einem Spiel durchaus auch noch eine andere Partie unentschieden ausgehen darf. Zu 3) Richtig ist:
Hier zählen 7,3,1 und 3,7,1 als eine Kombination. Die Berechnung kann mit nCr erfolgen. |
||||
| 18.07.2011, 12:17 | wichtl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 2) Würde die Reihenfolge nicht beachtet werden, dann wäre es nur noch wichtig wie oft du Unentschieden/Sieg/Verlust getippt hast und nicht für welche Team-Paarungen genau. A siegt gegen B und C verliert gegen D würde dann genauso behandelt werden wie A verliert gegen B und C siegt gegen D. zu 3) k! ist die Anzahl der Permutationen. Wendest du die Formel für die Variationen an, dann ergrben sich z. B. zur Kombination A, B, C auch die Varianten {A, C, B}, {B, A, C}, {C, A, B}, {C, B, A}, {B, C, A}. Diese willst du aber nicht zählen, sondern nur {A, B, C}. Daher wird durch k! geteilt, da dann statt der Varianten nur die Kombination gezählt wird. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Wichtig: