Potenzen mit verschiedener Basis und verschiedenen Expontenten |
| 17.07.2011, 17:03 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Potenzen mit verschiedener Basis und verschiedenen Expontenten Kann mir jemand Schrittweise die Vereinfachung des Termes erklären? x²(3x² - y²) - (3x² + y²)y² Ich habe die Lösung aber weiß nicht wie ich darauf komme. Vielen Dank! Meine Ideen: x² vor der ersten Klammer mal 3x² = 3x^4 , ich multipliziere x² * x2 und stelle dann einfach die 3 voran ? x² vor der ersten Klammer mal -y² (Was kommt dabei heraus?) y² nach der Zweiten Klammer mal -3x² (Was kommt heraus ?) y²nach der zweiten Klammer mal y² = y^4 |
||||
| 17.07.2011, 17:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du rechnest bei den beiden mittleren genau wie bei dem ersten und letzten. y² und x² lässt sich halt nur als x²y² oder (xy)² zusammenfassen 
Wie sieht denn dann das Ergebnis aus? |
||||
| 17.07.2011, 17:15 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis lautet : 3x^4 - 4x^2 y^2 - y^4 Habe ich aus einem Übungsbuch um meine Mathematikkenntnisse aufzufrischen, in diesem Buch sind leider nur die Endlösungen vorhanden :/ |
||||
| 17.07.2011, 17:21 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du mir die Aufgabe zum Verständniss vielleicht Schrittweise vorrechnen ? Das würde mir enorm weiterhelfen 
|
||||
| 17.07.2011, 17:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zusammen machen wir das
Schreib doch mal alles ausgeklammert hin. Dann fassen wir zusammen. |
||||
| 17.07.2011, 17:38 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay dann leg ich mal los : x² (3x² - y²) - (3x² + y²)y² =x² 3x² x² * -y² -3x² y² -y^4 =x^4 * 3x² -y² -3x² * y² -y^4 =x^4 -y^4 Hmm FALSCH, ich versuchs vorm Posten direkt nochmal
x² (3x² - y²) - (3x² + y²)y² =3x^4 * x² * -y² -3x² * y2 * y^4 =3x^4 * x² -3x² * y^4 =3x^4 * -2x² * y^4 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 17.07.2011, 17:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was machste denn?
Erstens: Warum 3x²*x²*x²? Es ist odch nur 3x²*x² Es gibt doch die Regel: "Jeder mit jedem". Der erste Summand sieht doch dann so aus: x² (3x² - y²)=x²*3x²+x²(-y²)=x²3x²-x²y²=3x^4-x²y² Jetzt darfste weitermachen!
|
||||
| 17.07.2011, 18:05 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe gerade dass dann auch zwischen der Multiplikation addiert werden muss und nicht weiter Multipliziert wird, das ist immer so nehme ich an ? 
Okay ich versuche es nochmal: x²(3x² - y²) - (3x² + y²)y² =x²3x² + x²*-y² - 3x²y² + y^4 =3x^4 + x²*-y² - 3x²y² + y^4 =3x^4 -x²y² - 3x²y² + y^4 =3x^4 -4x²y^4 +y^4 Danke für deine Geduld
|
||||
| 17.07.2011, 18:16 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nie zwei Rechenzeichen hintereinander: =x²3x² + x²*(-y²) - 3x²y² + y^4
Beispiel: 5(4+3)=5*7=35 oder 5*4+5*3=20+15=35 Ja das ist also immer so und mit dem Beispiel recht einleuchtend oder? ^^ Diese Grundlagen müssen sitzen! Bei Bedarf nochmals nachschaun! Wenns dann wo hakt gern nochmals fragen. Ansonsten: Gerne 
|
||||
| 17.07.2011, 20:00 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm okay, komme jetzt so weit: x²(3x² - y²) - (3x² + y²)y² = 3x^4 + x²(-y²) - 3x²y² - y^4 = 3x^4 -x²y² - 3x²y² -y^4 Stimmts bis hierhin ? Ich müsste jetzt irgendie -x²y² und -3x²y² miteinander Subtrahieren sodass -4x²y² rauskommt, nur wie ist mir schleierhaft
|
||||
| 17.07.2011, 20:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, du kannst es so machen, dass du gleiches ausklammerst: -x²y² - 3x²y²=-1(x²y²) - 3(x²y²)=x²y²(-1-3)=x²y²(-4)=-4x²y² Allerdings macht man sich da nie den Umstand :P Man weiß dass dies gilt. Wenn also alles bis auf den Vorfaktor passt, dann direkt -4x²y² hinschreiben
|
||||
| 17.07.2011, 20:24 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah Top, jetzt habe ich es Verstanden ! Deine Erklärung war sehr einleuchtend, ich werde mir jetzt mal noch ein paar Aufgaben dieser Art geben um das ganze zu vertiefen, würde mich dann im Bedarfsfall nochmal melden wenns okay ist
Einen schönen Abend noch und lieben Dank ! |
||||
| 17.07.2011, 20:38 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach das
Gerne
|
||||
| 21.07.2011, 19:09 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, da bin ich wieder, diesmal mit einer etwas komplexeren Aufgabe
Aufgabenstellung: Lösung laut Buch: Mein Ansatz: Laut einer Regel in dem Buch, welche besagt dass nur Potenzen mit gleicher Basis und Exponenten addiert werden dürfen, sollte ich an dieser Stelle ja nicht mehr weiter Rechnen können? Freue mich abermals auf kompetente Hilfe
|
||||
| 21.07.2011, 19:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlegen wir uns nochmals was wohl 5*3 ist :P^^ Warum kannst du nicht weitermachen? Du hast doch zweimal zwei Summanden die gleich sind...
Übrigens neue Aufgabe neuer Thread bitte. Ein voller Thread wird von den meisten nicht beachtet, da er ja schon bearbeitet ist. Glück, dass ich öfters hier bin 
Es sei denn du bestehst auf meine Hilfe 
|
||||
| 21.07.2011, 19:39 | Speeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah okay, hast den Entscheidenden Hinweis gegeben
Hatte diese Potenzregel im Kopf dass Multiplikationen von Potenzen durch additionen der Exponenten gerechnet werden, das gilt dann ja logischerweise nicht für den Faktor vor der Potenz (yeah, langsam komme ich rein in die Terminologie
)Ausserdem sollte ich mich strikt daran halten die variablen schön zu sortieren, so habe ich eben nicht die gleichen summanden gesehen ...
Ein Noob dankt! PS: Nächste Frage neuer Thread, versprochen 
|
||||
| 21.07.2011, 19:42 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und dabei so übertrieben, dass ich den Satz zweimal lesen musste
Der Boss sagt: gerne
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
