(Bosch 2.2.1) Mengen mit jeweils angegebener Realtion |
17.12.2006, 17:07 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(Bosch 2.2.1) Mengen mit jeweils angegebener Realtion Eigentlich ist das doch klar. Da nach Definition sich befinden. Sei nun a negativ muss b auch negativ sein und wenn a positiv ist, muss b doch auch positiv sein, oder? Also müsste ja eigentlich gelten Und die Äuquivalenzklasse wäre ja Ä={a} da b ja in Relation zu b steht! |
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17.12.2006, 18:51 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist falsch es sind a und b äquivalent wenn die Beträge gleich sind, damit gilt: a ~ b => a ~-b a ~ b => -a ~ b a ~b => -a ~ -b Das es eine Äquivalenzrelation ist, ist durchaus klar aber man muss es trotzdem zeigen. Die Äquivalenzklassen sind alle Betragsmäßig gleichen Elemente: zum Beispiel ist die Äquivalenzklasse von 1. |
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17.12.2006, 19:34 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ist die Äquvalenzklasse das ist klar. Nach Definition gilt ja Ist ~ eine Äquivalenzrelation aif einer Menge M, so nennt man zwei Elemente äquivalent, wenn für diese die Relation a ~b gilt. Das hast du ja hier gezeigt oder?
Weiter bezeichnet man als die Äquivalenzklasse des Elementes a in M Also würde das ja jetzt heissen, dass die Äquivalenzklasse ist, oder? |
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17.12.2006, 21:14 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist klar, wenn die Beträge gleich sein sollen dann müssen die Zahlen im Betrag bis auf das Vorzeichen gleich sein.
Wenn Du es so aufschreiben willst. ich würde statt dessen einfach schreiben. |
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17.12.2006, 22:38 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gilt dann die aufgabe als gelöst? eigentlich schon, oder muss man noch irgendwas beweisen? |
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17.12.2006, 23:00 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Du es ordentlich aufgeschrieben hast ist alles gelößt. |
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17.12.2006, 23:22 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss man nicht zeigen,dass Symmetrie, Reflexivität und Transitivität gelten ? |
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17.12.2006, 23:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, muss man. Hat Mazze anscheinend vollkommen ausgeblendet. Gruß MSS |
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17.12.2006, 23:42 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus meinem allerersten Post hier:
Ich ging davon aus das er es schon gezeigt hat. |
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17.12.2006, 23:47 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, ok. Hab ich wohl überlesen, sorry. Gruß MSS |
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17.12.2006, 23:48 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OT: Dann stehts jetzt wohl Max 10 : Ich 1 für entdeckte fehler |
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17.12.2006, 23:58 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oke also wenn ich das doch beweisen muss , dann ist mir noch was unklar muss man nur die Symetrie zeigen, oder muss man auch Reflexivität und Transivität zeigen Wüsste jetzt zB nicht wie ich Transivität mit a und b zeigen soll |
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18.12.2006, 00:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Transitivität bedeutet: . Und natürlich musst du die beiden Sachen auch noch zeigen. Gruß MSS |
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18.12.2006, 00:03 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm wie denn? ich habe doch nur in der aufgabe a und b ansonsten haben wir das in der vorlesung definiert, aber nicht bewiesen |
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18.12.2006, 00:11 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für Reflexivität gilt: So als Beispiel für Reflexivität hoffe das das stimmt. Wenn ja kannste ja den Rest machen Aber warte erstmal ab ob das überhaupt stimmt |
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18.12.2006, 17:37 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wir haben das jetzt so aufgeschrieben Behauptung Zu zeigen ist, dass es sich um eine Äquivalenzrelation handelt Beweis: i) Reflexivität ii) Symmetrie iii) Transivität Kann man das so machen? Bitte antworten!!! |
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18.12.2006, 17:40 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super ich hätte es genau so gemacht |
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18.12.2006, 17:54 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oben fehlt irgendwie etwas. Da muss stehen. Und unten sollte folgendes stehen: . Und außerdem kann man die Äquivalenzklassen explizit angeben: . Gruß MSS |
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18.12.2006, 20:00 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
yo nicht richtig nachgeguckt, arghhh, aber ein anderer auch nicht aber danke mss! hast mir mal wieder prima geholfen |
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