Kanonische Basis zu Q^3 bestimmen |
| 17.07.2011, 23:03 | Gast318 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kanonische Basis zu Q^3 bestimmen Hallo, ich habe da eine Frage bzgl. folgender Aufgabe: Seien A bzw. A' die kanonischen Basen von Q3 bzw. Q4, seien B = ((1; 1; 0); (1; 0; 1)(0; 1; 1)) bzw. B' = (1; 1; 0; 0); (0; 0; 1; 1); (0; 1; 1; 0); (0; 0; 0; 1)) zwei weitere Basen und sei f : Q3 -> Q4; f(x; y; z) := (x - y + z; x + y + z; x + 2y + 3z; x - 2y + 3z). Bestimme MA;A'(f), MA;B'(f), MB;B'(f) und MB;A'(f). Mein Problem ist, dass ich nicht weiß was die kanonische Basis von Q3 bzw. Q4 sein soll. Meine Frage ist nun, wie bestimme ich die kanonischen Basen A und A' ? Meine Ideen: Wie man die Darstellungsmatrizen ausrechnet ist mir vollkommen klar, jedoch nicht wie man Q3 bzw. Q4 aufstellt. Könnte mir jemand kurz helfen?? |
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| 17.07.2011, 23:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die kanonische Basis des ist durch die Einheitsvektoren gegeben. 
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| 17.07.2011, 23:16 | Gast318 | Auf diesen Beitrag antworten » |
was heißt das denn genau in dem Fall? Ich meine e1=(1,0,0,0), e2=(0,1,0,0),e3=(0,0,1,0) und e4=(0,0,0,1) usw. für einen K^n, oder? |
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| 17.07.2011, 23:17 | Gast318 | Auf diesen Beitrag antworten » |
heißt das, dass die kanonische Basis von Q3 (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) ist??? |
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| 17.07.2011, 23:19 | Gast318 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn das so wäre, ist's ja einfach, dann würde ja fürQ4 gelten: (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1) Das würde dann bedeuten, dass A [ (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] und A' =[(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)] oder? und damit kann ich dann ohne Probleme wieder meine Darstellungsmatrix berechnen, richtig? |
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| 17.07.2011, 23:21 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte produzier keine Doppel/Dreifachposts sondern editier wenn es sein muss deinen Beitrag. Ansonsten wären das jeweils die kanonischen Basisvektoren, ja. |
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| 17.07.2011, 23:23 | Gast318 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tschuldigung, habe ich dann auch grade gesehn. Aber vielen Dank nochmal! |
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