Kleine Gleichung

18.07.2011, 19:15

Atomi

Kleine Gleichung

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}=\frac{6}{x²-9} \end{eqnarray*}$

Hi und hier schon gleich mein kleines Problem, also ich weiß zwar das diese Gleichung so nicht lösbar ist aber ich frage mich wie man darauf kommt da ich ständig immer 3 rauskriege

Ich hab es bisher so versucht das ich einfach x-3*6 genommen habe und danach (6x-18)*(x+3)

und dann am ende $\begin{eqnarray*} 2=\frac{6x²-54}{x²-9} \end{eqnarray*}$ habe und das ganze einfach auf x umstelle und 3 herrausbekomme was aber definitiv falsch ist

Kann mir wer da mal ein Tipp geben was ich da wieder falsch gemacht habe? ^^

18.07.2011, 19:19

Calvin

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Hast du schon mal versucht, x=3 in deine Gleichung einzusetzen? Wenn nicht, dann mache das mal. Vielleicht kommst du dann selbst drauf.

Bei solchen Gleichungen muss man immer auch den Definitionsbereich bestimmen.

18.07.2011, 19:24

Atomi

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Ja ich weiß ich wollte die Aufgabe nur mal so weit ausführen bis man auch wirklich drauf kommt das es nicht lösbar ist

oder mal als nebenfrage wie sind die Regeln dass man von $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3} \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} \frac{2x}{x²+9} \end{eqnarray*}$ kommt D:

18.07.2011, 19:48

lgrizu

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Bringe die beiden Brüche mal auf einen gemeinsamen Nenner.

Es ist auch $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}=\frac{2x}{x^2-9} \end{eqnarray*}$ , ein Vorzeichenfehler.

18.07.2011, 19:53

Atomi

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Ah ja gemeinsamer Nenner das sagt mir wieder was danke ^^

18.07.2011, 19:54

lgrizu

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Zitat:

Nach Wolfram alpha ist die gennate Lösung richtig

Welche genannte Lösung? x=3?