Inverse berechnen

18.07.2011, 20:25	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse berechnen Ich habe folgende Aufgabe versucht zu lösen,scheitere aber immer wieder.Ich bin mir bewusst,wie ich die Matrix umformen muss um die Inverse zu bestimmen.Nur komme ich durch den Gauß-Algorithmus nicht drauf,da muss irgendwo ein Rechenfehler sein. A = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ E= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ A* $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ =E danach habe ich die A Matrix links und die E Matrix rechts nebeneinander aufgeschr. und versucht die E Matrix durch den Gauß-Algorithmus auf die Linke Seite zu bringen komme aber nicht auf die richtige Lösung $\begin{eqnarray} [attach]20603[/attach] \end{eqnarray}$
18.07.2011, 20:50	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
deiner Rechnung kann ich nicht folgen. bitte keine Nebenrechnungen. Du kannst das Vielfache einer Gleichung auf das Vielfache einer anderen Gleichung addieren, das ist die Zielgleichung. Nicht wieder in der Zielzeile alte Elemente übernehmen. dazu einen Hakenpfeil "von - nach " anbringen. Im Endeffekt aber bitte so, dass in der "linken " Matrix im Laufe der Umformungen die Einheitsmatrix auftaucht.
18.07.2011, 20:51	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse berechnen Ich kann deine Umformungen bzw. Zeilenoperationen anhand deiner Aufzeichnung leider nicht vollständig nachvollziehen, Es ist aber nur ein Schritt mit Gauß notwendig, subtrahieren des 5-fachen der 2. Zeile von der ersten und subtrahieren des 5-fachen der dritten Zeile von dem 2-fachen der ersten Zeile.
18.07.2011, 21:05	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe es versucht so umzuformen,aber komme zum Schluss nicht auf die Einheitsmatrix,wenn ich es so rechne steht in meiner 1. Zeile 0 0 5 /.... aber da müsste ja 100/....stehen,damit die 1. Zeile der Einheitsmatrix erfüllt ist. Ich habe ein Problem mit der Rechnung,weil ich bisher nur normale Rechenoperationen hinzu dem Nuller Dreieck durch Gauß berechnet habe,und da nur die 1. mit der 2. Zeile und die 1. mit der 3. dann die 2. mit der 3. aber hier ist es für mich ungeordnet ohne Schema...
18.07.2011, 21:10	Ilayda	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe dort auch nur einen zweizeiler schritt notwendig gehabt... versuche es doch mal damit einfach zu erst die zweite und dritte zeile zu vertauschen! dann geht das ruck zuck )
18.07.2011, 22:01	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe nicht, wie du in der ersten Zeile die Einträge 005 erreichst, auf der ersten Zeile sollst du gar nicht operieren, von mir sind Operationen auf die 2. und die 3. Zeile geschildert.
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