Brinell Härteformel, Umstellung nach D

19.07.2011, 23:01

TehAndi

Brinell Härteformel, Umstellung nach D

Hallo,

habe mich nach g00gle-auspressung und dem zusammensetzen ein paar schlauer köpfe doch durchringen müssen hier eine frage zu stellen, da wir alle leider keine mathematiker sind.

und zwar geht es darum die formel für die härteprüfung nach brinell umzustellen, auf den Kugeldurchmesser D

Die formel sieht so aus:

HBW = ( 0.204 * F ) / ( Pi * D * ( D - ( Sqrt D^2 - d^2 )

falls sich jemand von euch erbarmt, der das ding nach D = XXXX umgestellt bekommt wäre ich sehr danke, bitte auch mit lösungsweg! smile

19.07.2011, 23:05

tigerbine

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Boardprinzip lesen!

1. Formel sauber mit Formeleditor/latex eingeben. [nur so sehen helfer den Korrekten Aufbau. Bei euch wurden Klammern nicht wieder geschlossen.
2. Es ist richtig, dass d und D auftreten?
3. Ist es vorgegeben, die Formel umzustellen oder hättet ihr das nur gerne? [Interessiert uns wegen Näherungsverfahren]

19.07.2011, 23:14

tehandi

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Brauchen tun wir's nich, da der Kugeldurchmesser D sowieso immer durch die Maschine bzw. den vorher aus einer tabelle gezogenen faktor rausgezogen wird. Hat uns aber dennoch gejuckt weil wirs nich rausbekommen haben Augenzwinkern

Es kommt D (Kugeldurchmesser) und d (durchmesser der einpressung) in der Formel vor.

$\begin{eqnarray*} HBW = \frac{ 0.204 * F }{\pi * D * ( D - ( \sqrt{D^{2} - d^{2} } )} \end{eqnarray*}$

19.07.2011, 23:16

tigerbine

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Mit der neuen Optik nun maples Meinung dazu. Den Lösungsweg müßt ihr euch aber mit einem Helfer erarbeiten.

Gute Nacht. Wink

code:

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HBW = (0.204*F)/(Pi*D*(D-(sqrt(D^2-d^2))));
                                       F
                 HBW = .204 ------------------------
                                            2    2
                            Pi D (D - sqrt(D  - d ))

> R0 := solve({HBW = .204*F/Pi/D/(D-(D^2-d^2)^(1/2))},{D});

                  sqrt(-625 %1 + 255 HBW Pi F) F
  R0 := {D = 510. ------------------------------},
                    62500 %1 - 25500 HBW Pi F

                   sqrt(-625 %1 + 255 HBW Pi F) F
        {D = -510. ------------------------------}
                     62500 %1 - 25500 HBW Pi F

         2    2   2
  %1 := d  HBW  Pi

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