Berechnung der Wahrscheinlichkeit |
| 20.07.2011, 19:03 | blume82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnung der Wahrscheinlichkeit Hallo! Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe, bitte um Hilfe! "Alice, Bob und Carla wollen sich abends im Park treffen. Sie sind verabredet, dass das Rendezvous zwischen 19 und 20 Uhr stattfinden wird und dass sie maximal 20 Minuten aufeinander warten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich alle zusammen (zwischen 19 und 20 Uhr) treffen?" Meine Ideen: Wie kann man das exakt analytisch berechnen? Ich habe leider überhaupt keine Ansätze... :-( Hat jemand Ideen? Vielen Dank im voraus. |
||||
| 20.07.2011, 19:47 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Wahrscheinlichkeit Rechne mal aus, mit welcher WK jemand zu einer betimmten Zeit da ist, z.B. 19.30 Uhr. Überlege, in welcher Zeitspanne er/sie kommen kann, um um 19.30 noch dazusein. Das natürlich ins Verhältnis gesetzt zur Gesamtspanne, in der jemand kommt. |
||||
| 21.07.2011, 07:15 | blume82 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Wahrscheinlichkeit Hallo Frank, vielen Dank für die schnelle Antwort. Wie würdest du das rechnen, könntest du mir da auch helfen? Statistik ist bei mir schon so lange her, ich habe keinen Plan... Vielen Dank! LG |
||||
| 21.07.2011, 09:26 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Wahrscheinlichkeit Es seien die Verteilungsfunktionen und die Dichtefunktionen der Ankunftszeiten von A, B und C. Die Zeit t werde in Stunden gemessen. Dann kann man wie folgt vorgehen: Man definiert eine Zufallsgröße T, die die Treffzeit der drei angibt. Es sei T = t, falls der letzte der drei zur Zeit t ankommt und die beiden anderen noch da sind. Falls mindestens eine der beiden anderen zu dem Zeitpunkt nicht mehr da ist, gibt man T einen beliebigen Wert außerhalb des Intervalls [0, 1]. Der spielt für die weitere Rechnung keine Rolle. T hat im Intervall [0, 1] eine Dichtefunktion , die sich leicht angeben lässt: Dabei ist . Der Faktor 3 ergibt sich, weil jeder der drei der letzte sein könnte. Mit einer Fallunterscheidung bzw. kann man explizit hinschreiben. Durch Integrieren über das Intervall [0, 1] ergibt sich die Treffwahrscheinlichkeit. Ich könnte mir vorstellen, dass der Hinweis von frank09 in diese Richtung zielte. |
||||
| 21.07.2011, 11:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vgl. auch hier den verallgemeinerten Fall für Personen. |
||||
| 21.07.2011, 11:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Huggy, Hal: Ist das Schulmathe oder soll ich verschieben? [OT.-Beiträge lösche ich dann wieder] |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 21.07.2011, 11:21 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 2 Personen wäre es sicher Schulmathe. Es gibt dann ja auch eine einfache geometrische Lösung. Bei 3 und mehr Personen könnte ich es mir in einem Leistungskurs Stochastik noch vorstellen. |
||||
| 22.07.2011, 01:18 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat sich erledigt. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
