Risikominimierung und Volatilität |
| 20.07.2011, 21:21 | Showdown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Risikominimierung und Volatilität Ich habe da mal eine Frage und zwar bereite ich mich gerade auf eine Klausur zur deskriptiven Statistik vor und komme eigentlich ganz gut voran nur diese Aufgabe macht mir noch zu schaffen: Ein Kleinanleger möchte 10000 € in 2 Aktien X und Y investieren,beide weisen dieselbe mittlere Rendite auf und eine Kovarianz von 4.Die Volatilität von X ist 12.Der Kleinanleger soll 3000€ in Aktien X und den Rest von 7000 in Aktie Y investieren,um das Risiko zu minimieren. Welche Volatilität hat die Aktie Y? Muss ich hier mit dem Bravais-Pearson Korrelationskoeffizienten rechnen?aber welche Rolle spielen dann die Gewichtungen? Ich hab leider nicht wirklich ne idee was ich machen soll Ich hoffe ihr könnt mir helfen,es wäre wirklich wichtig!Vielen Dank schonmal im Vorraus! Gruß,Showdown |
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| 21.07.2011, 10:23 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Risikominimierung und Volatilität Du kannst wie folgt vorgehen: Betrachte erst mal eine variable Zusammensetzung des Portfolios, d. h. betrachte die Zufallsgröße Z mit Die Standardabweichung von Z (= das Risiko von Z) kannst du durch die Standardabweichungen von X und Y und deren Kovarianz ausdrücken. Jetzt rechnest du mit den üblichen Mitteln der Differentialrechnung aus, für welches das Risiko minimal wird. Dieses hängt von dem unbekannten ab. Da du kennst (= 0,3), kannst du aus dieser Beziehung berechnen. |
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| 21.07.2011, 11:39 | Showdown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung ich steh grad voll auf dem Schlauch,müsste ich dann nicht die Volatilität von Z gegeben haben? |
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| 21.07.2011, 11:56 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Du sollst doch das machen:
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| 21.07.2011, 12:43 | Showdown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok also so ? Z^2=±^2*X^2+b^2Y^2+2±bXY (das ist die Formel die ich in meinen Aufzeichnungen hatt) dann soll ich diese Formel minimieren also nach ± ableiten und mit 0 gleichsetzen richtig? 2*±X^2+b^2Y^2+2*bXY dann würde ich rauskommen auf : 288*0,3+0,7^2Y^2+2*0,7*4 0=86,4+0,49Y^2+5,6 also -92=0,49Y^2 aber das Ergebnis ergibt keinen Sinn,weil es ersten negativ und zweitens viel zu groß wäre oder muss ich mit der Pq-Formel rechnen? |
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| 21.07.2011, 13:05 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist völlig unverständlich. Es wäre hilfreich, wenn du die Formeln mit Latex schreiben würdest. Du kannst den Formeleditor zu Hilfe nehmen. Und wenn du in meiner Antwort mit der Maus auf eine Formel gehst, wird darunter für kurze Zeit deren Code sichtbar. Und so etwas wie als Variablensymbol zu benutzen, geht gar nicht. Dann streike ich. Ich nehme mal an, du meintest die Formel: Dann sind dir aber beim Übergang von X' und Y' zu X und Y Fehler unterlaufen. Überlege noch mal, was sich bei diesem Übergang ergibt! |
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| 21.07.2011, 13:23 | Showdown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry das sollte eigentlich ein sein!,ich hatte das Zeichen aus Word kopiert und wusste nicht, dass es so nicht funktioniert. |
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| 21.07.2011, 13:26 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt die Vorschau-Funktion. Die sollte man immer benutzen, bevor man etwas abschickt. |
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| 21.07.2011, 14:05 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe mir noch mal deine Formel angeschaut unter Berücksichtigung der Erkenntnis/Vermutung und . Dann ist sie doch richtig. Aber die Ableitung stimmt nicht. Du musst beim Ableiten schon berücksichtigen, dass b keine Konstante ist. Erstze b durch und leite dann ab. |
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| 21.07.2011, 14:09 | Showdown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, ok dankeschön! das mach ich |
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| 21.07.2011, 14:51 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe die Sache inzwischen mal selbst gerechnet und bin auf gekommen. |
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| 21.07.2011, 14:55 | Showdown | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok jetzt hab ich ein Ergebnis: ich komme am Ende auf 89,6 =1,4*Y also 64= also ist die Volatilität = 8! Maan bin ich happy 
und tausend Dank für die Geduld mit mir!!Edit: Hab deine Antwort zu spät gelesen! |
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