Bedingte Wahrscheinlichkeit

21.07.2011, 08:33

ChronoTrigger

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Hallo,

ich habe eine kurze Frage zu folgender Aufgabe:

Zitat:

Sei $\begin{eqnarray*} (\Omega, F, P) \end{eqnarray*}$ ein Wahrscheinlichkeitsraum und $\begin{eqnarray*} A,C \in F \end{eqnarray*}$
Beweise oder wiederlege: Falls $\begin{eqnarray*} P(C)=1 \end{eqnarray*}$ gilt, folgt $\begin{eqnarray*} P(A|C)=P(A) \end{eqnarray*}$

Kann ich hier aus $\begin{eqnarray*} P(C)=1 \end{eqnarray*}$ direkt schließen, dass $\begin{eqnarray*} C=\Omega \end{eqnarray*}$ gilt?

Damit lässt sich die Aussage dann relativ schnell zeigen.

danke schonmal im voraus.

21.07.2011, 08:39

HAL 9000

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Zitat:

Original von ChronoTrigger
Kann ich hier aus $\begin{eqnarray*} P(C)=1 \end{eqnarray*}$ direkt schließen, dass $\begin{eqnarray*} C=\Omega \end{eqnarray*}$ gilt?

Nein, denn das stimmt nicht in jedem W-Raum. unglücklich

Der Beweis benötigt diese Eigenschaft nicht.

21.07.2011, 09:00

ChronoTrigger

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alles klar, danke smile

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