Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art / ß- Fehler bei einem Signifikanzniveau von 0,05

22.07.2011, 15:17	Becker	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art / ß- Fehler bei einem Signifikanzniveau von 0,05 Meine Frage: Im Rahmen meiner bevorstehenden Statistikklausur frage ich mich, ob folgende Überlegungen zum Hypothesentest und somit die für mich daraus resultierenden Wahrscheinlichkeiten / P richtig sind. Meine Ideen: Hypothesentest, Signifikanzniveau ? = 0,05 (ß = 1-? = 0,95 ???) 1. Testentscheidung: - tatsächlicher Zustand, die Nullhypothese ist richtig - ? fällt in den Annahmebereich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 - die Nulhypothese wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 angenommen - der Testentscheid ist richtig 2. Testentscheidung: - tatsächlicher Zustand, die Nullhypothese ist falsch - ? fällt in den Ablehnungsbereich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,05 - die Nulhypothese wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 nicht verworfen
22.07.2011, 18:57	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
irgendwie schon richtig, aber die Schreibfiguren: Signifikanzniveau $\begin{eqnarray} \alpha =0.05 \end{eqnarray}$ Für den zu testenden Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ gibt es aufgrund der Vorgaben einen Ablehnungsbereich $\begin{eqnarray} \mathbb K \end{eqnarray}$ Die Nullhypothese sei H_0 Fehler 1.Art : H_0 wird abgelehnt, wenn $\begin{eqnarray} \lambda \in \mathbb K \end{eqnarray}$ Wahrscheinlichkeit dafür ist $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ Fehler 2. Art: H_0 wird beibehalten wenn $\begin{eqnarray} \lambda \notin \mathbb K \end{eqnarray}$ obwohl H_0 falsch ist, Wahrscheinlichkeit dafür ist $\begin{eqnarray} \beta = 1- \alpha \end{eqnarray}$ ---------------------------------- Statistische Sicherheit des Tests ist $\begin{eqnarray} 1-\alpha \end{eqnarray}$ Trennschärfe des Tests ist $\begin{eqnarray} 1-\beta \end{eqnarray}$

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