Gleichungssystem

22.07.2011, 16:11	vegetation	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem Hallo liebes Forum, Habe hier ein Gleichungssystem vor mir, welches mich verzweifeln lässt: $\begin{eqnarray} Z_{1} =Y\cdot (s_{0}-s)\cdot \sqrt{x_{1}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Z_{01} =Y\cdot (s_{0}+s)\cdot \sqrt{x_{0}-x_{1} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Z_{02} =Y\cdot (s_{0}-s)\cdot \sqrt{x_{0}-x_{2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Z_{2} =Y\cdot (s_{0}+s)\cdot \sqrt{x_{2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Z_{V}=Z_{01}-Z_{1}=Z_{2}-Z_{02} \end{eqnarray}$ Ausserdem gilt: $\begin{eqnarray} dx=x_{1}-x_{2} \end{eqnarray}$ Nach Umrechnung soll sich nun die Gleichung in folgenden Form bringen lassen: $\begin{eqnarray} Z_{V} = (\frac{Y}{\sqrt{2}})\cdot \left[(s_{0}+s)\cdot \sqrt{x_{0}-dx}-(s_{0}-s)\cdot \sqrt{x_{0}+dx} \right] \end{eqnarray}$ Kann mir hier bitte jemand weiterhelfen wie ich die Gleichung in die Endform bringe? Mein Ansatz war bisher so (komme aber leider nicht weiter, da die Terme immer größer und größer werden): $\begin{eqnarray} 2\cdot Z_{V}=(Z_{01}-Z_{1})+(Z_{2}-Z_{02}) \end{eqnarray}$ Vielen Dank bereits im Voraus! Gruß
22.07.2011, 18:52	vegetation	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe die Gleichung nun soweit umgeformt: $\begin{eqnarray} 2\cdot Z_{V}=Y\left[(s_{0}-s)\cdot (\sqrt{x_{0}-x_{1}}+\sqrt{x_{2}})-(s_{0}-s)\cdot (\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{0}-x_{2}}\right] \end{eqnarray}$ Aber wie geht es weiter? Ich muss eigentlich nur noch x1 und x2 eliminieren bzw. durch dx und x0 ausdrücken, weiss aber nicht wie. Gibt es hier einen Umformungstrick?
23.07.2011, 14:56	vegetation	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, da ist mir wohl ein kleiner Fehler unterlaufen (Vorzeichenfehler). Richtig heisst es: $\begin{eqnarray} 2\cdot Z_{V}=Y\left[(s_{0}+s)\cdot (\sqrt{x_{0}-x_{1}}+\sqrt{x_{2}})-(s_{0}-s)\cdot (\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{0}-x_{2}}\right]<br /> \end{eqnarray}$
25.07.2011, 14:39	vegetation	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich nochmal ;-) Habe nun herausgefunden dass es sich um eine Brückenschaltung handelt. Die einzelnen Z sind anhand der Kirchhoffschen Knotenregel aufgestellt worden. ZV wurde durch Aufstellen einer Masche aufgestellt. Ist dies überhaupt analytisch lösbar? Gruß

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