Laplace Transformation

22.07.2011, 18:15	Marionight	Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace Transformation hallo Die Gewichtsfunktion $\begin{eqnarray} g(t)=8sin(4t) \end{eqnarray}$ ist das hier die Laplacetransformierte davon $\begin{eqnarray} 8\frac{4}{s^2+4^2} \end{eqnarray}$ Gruß
22.07.2011, 19:34	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
ja
23.07.2011, 13:25	Marionight	Auf diesen Beitrag antworten »
danke. Ich über das gerade. Letzte Frage: $\begin{eqnarray} g(t)=3te^{-0,5t} \end{eqnarray}$ diese Laplace transformiert ist doch $\begin{eqnarray} G(s)=\frac{3}{s^2-0,5s} \end{eqnarray*}$ habe denn Bruch schon zusammengefasst. ist das Korrekt?
23.07.2011, 13:41	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist falsch.
23.07.2011, 13:45	Marionight	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm... habe ich mich evtl hier vertan? Könnt Ihr mir behilflich sein? $\begin{eqnarray} 3t=\frac{3}{s} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^{-0,5t} =\frac{1}{s-0,5} \end{eqnarray}$ Danke
23.07.2011, 14:02	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sollte zwar kein "ist gleich" stehen, aber ist schon klar was du meinst. Es gilt jedoch $\begin{eqnarray} \mathcal L \{3t\} = \frac{3}{s^2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mathcal L \{e^{-0.5t}\} = \frac{1}{s+0.5} \end{eqnarray}$ \Edit: Und achja, du kannst natürlich NICHT einfach beide Faktoren einzeln transformieren, und die Transformationen dann Multiplizieren um auf das Ergebnis zu kommen.
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23.07.2011, 14:20	marionight	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich wusste nicht wie ich das Laplace Symbol hier eintippe. Deswegen das "gleich". Habe ich richtig verstanden dass, das so falsch ist $\begin{eqnarray} \mathcal L\{3te^{-0,5t} \}=\frac{3}{s}\frac{1}{s-0,5} \end{eqnarray*}$ Dann wäre das ja eine Faltung. Aber wie fasse ich die zusammen???
23.07.2011, 14:41	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Faltung funktioniert nur für Zeitfunktionen. Also für die Rücktransformation (Bild- in Zeitbereich). Du kannst hier nicht so vorgehen wie du es versuchst, aber versuchs mal damit: $\begin{eqnarray} \mathcal L \{f(t) \cdot e^{-at}\} = F(s+a) \end{eqnarray}$ oder in Worten ausgedrückt "Eine Dämpfung im Zeitbereich wird zu einer Verschiebung im Bildbereich".
23.07.2011, 16:25	marionight	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} G(s)=\frac{3}{(s-0,5)^2} \end{eqnarray}$ ist wahrscheinlich auch falsch... Ich finde kein Beispiel, die eine ähnliche Aufgabe hat...
23.07.2011, 17:03	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht schon sehr gut aus, aber Vorzeichen beachten. $\begin{eqnarray} G(s)=\frac{3}{(s+0,5)^2} \end{eqnarray}$ ist dann richtig.
23.07.2011, 17:12	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Und bezüglich des Threadtitels: Bindestriche gibt es nicht umsonst (nur ein Hinweis, kein Angriff) air

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