Gleichung lösen (Bertrand Competition - Nash Equilibrium)

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Alarska Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen (Bertrand Competition - Nash Equilibrium)
Meine Frage:
Hi,

ich rechne mich gerade daran kaputt, aus den zwei obigen Gleichungen auf die untere zu kommen.. normalerweise konnte ich sowas eigentlich immer recht gut, aber meiner Kenntnisse sind wohl etwas eingerostet

[attach]20641[/attach]

Wäre wirklich sehr nett, wenn mir da jemand helfen könnte.

Meine Ideen:
Ich habe bestimmt 45 min versucht, die Gleichungen inneinander einzusetzen und dann aufzulösen, aber ich komme nicht weiter als

p1 * (4 - b^2) = 2a + ab + bc + 2c
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen (Bertrand Competition - Nash Equilibrium)
subtraktion liefert doch sofort - ohne sternchen Augenzwinkern :



woraus der rest folgt
Alarska Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke für die schnelle Antwort.. aber ich steh echt auf dem Schlauch - was substrahierst du denn von was?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Alarska
Ok, danke für die schnelle Antwort.. aber ich steh echt auf dem Schlauch - was substrahierst du denn von was?


das ist aber ein gewaltiger schlauch, mehr schon eine pipeline Augenzwinkern

gleichung 1) - gleichung 2) ergibt

Alarska Auf diesen Beitrag antworten »

smile auf die Gefahr hin, dass die Pipeline an Durchmesser zulegt .. (wer nicht fragt, bleibt manchmal eben dumm..)

ich müsste doch eigentlich Gleichung zwei in Gleichung eins einsetzen.. !? Wieso kann ich sie dann einfach voneinander subtrahieren? p1 = p2 gilt ja nicht, so dass ich das auch nicht einfach umstellen kann..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Alarska
smile auf die Gefahr hin, dass die Pipeline an Durchmesser zulegt .. (wer nicht fragt, bleibt manchmal eben dumm..)

ich müsste doch eigentlich Gleichung zwei in Gleichung eins einsetzen.. !? Wieso kann ich sie dann einfach voneinander subtrahieren? p1 = p2 gilt ja nicht, so dass ich das auch nicht einfach umstellen kann..


da hast du recht:
nicht fragen ist dumm, sondern nicht fragen Augenzwinkern

du hast 2 gleichungen, d.h. auf der rechten seite und auf der linken seite steht "dasselbe"!
und "dasselbe" darf ich ja auf beiden seiten einer gleichung abziehen, ohne deren richtigkeit zu verletzen.

ergebnis: ich ziehe auf der linken seite von (1) aus (2) ab und auf der rechten seite von (1) aus (2) ab, beides ist ja GLEICH usw.

natürlich führen auch andere wege nach rom oder berlin Augenzwinkern
 
 
Alarska Auf diesen Beitrag antworten »

Ok - das hat mich schon mal weiter gebracht.. Freude aber wie komme ich von da jetzt auf die Formel (3) ?

Da kann ich auch rechnen, was ich will, irgendwie klappts nicht.. Erstaunt2
Ich setze also in die neu gefundene formel wieder die Gleichungen (1) und (2) ein, komme aber irgendwie auf keine Gleichung, bei der a oder c überhaupt noch vorhanden sind, dafür aber ???

Am Ende lande ich bei

Forum Kloppe

edit: ahh moment - habe glaub ich grad den fehler gefunden..

edit 2: doch nicht gefunden .. natürlich muss ich nicht Gleichung (1) und (2) einsetzen, das war ein Fehler, aber wenn ich z.B. nur Gleichung (1) einsetze, komm ich wieder auf die gleiche Lösung wie am Anfang..

p1 * (4 - b^2) = 2a + ab + bc + 2c

??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann dir nur empfehlen:
üben, üben, üben...... Augenzwinkern

aus (1) - (2) folgt



nun setzt man einfach in (1) für ein:



daraus zu berechnen, überlasse ich dir Augenzwinkern
Alarska Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer Augenzwinkern

ok, wir kommen der sache näher.. im Grunde dreht sich also alles darum, dass p1 = p2 ist und man das im Grund nur in (1) oder (2) einsetzt.. so bin ich jetzt auch auf (3) gekommen. smile

aber wie kommt man denn aus dem was du schreibst, d.h. aus , auf

danke schon mal.. und "üben, üben, üben" nehm ich mir zu Herzen, deshalb bin ich ja auch so hartnäckig Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Alarska
Hammer Augenzwinkern

ok, wir kommen der sache näher.. im Grunde dreht sich also alles darum, dass p1 = p2 ist und man das im Grund nur in (1) oder (2) einsetzt.. so bin ich jetzt auch auf (3) gekommen. smile

aber wie kommt man denn aus dem was du schreibst, d.h. aus , auf

danke schon mal.. und "üben, üben, üben" nehm ich mir zu Herzen, deshalb bin ich ja auch so hartnäckig Augenzwinkern


dann übe hier!

faße links die faktoren mit zusammen und heb heraus, dasselbe machst du rechts mit
Alarska Auf diesen Beitrag antworten »

smile ok, da hätt ich wirklich selber drauf kommen können.. wahrscheinlich hab ich die sache einfach schon als "zu komplex" im kopf gehabt..

meine rechenkünste sind nach knapp zwei jahren ohne jegliche ansprüche daran wohl doch ein bißchen mehr als nur ein bißchen eingerostet ^^

danke dir, werner !!!
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