Wahrscheinlichkeit, Prozente

23.07.2011, 11:58	Gedle	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit, Prozente 5% aller Banken gehen infolge der Wirtschaftskrise insolvent (I) In 90% der Fällen wird richtig prognostiziert, dass eine Bank insolvent geht (A). Für eine Bank wurde die Insolvenz prognostiziert. Wie wahrscheinlich ist es dass die Bank tatsächlich insolvent wird? Ansatz: Gesucht: P(I\|A) Gegeben: -A Sei das Gegenereignis zu A P(I) = P(A)P(I\|A) + P(-A) P(I\|-A) = 0,05 --> P(I\|B) = $\begin{eqnarray} \frac{0,05 - P (-A)P(I\|-A)}{P(-A)} \end{eqnarray*}$
24.07.2011, 13:12	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit, Prozente I steht für: Bank wird insolvent Aber wofür steht A? Aus dem Satz, hinter dem A steht, geht das nicht klar hervor. Und was soll B sein? Ich setze mal V für: es wird vorhergesagt (prognostiziert), dass eine Bank insolvent wird. Dann ist $\begin{eqnarray} P(I\|V) \end{eqnarray}$ gesucht und es gilt: $\begin{eqnarray} P(I\|V)=\frac{P(I \cap V)}{P(V)} \end{eqnarray}$ Nun ist mit $\begin{eqnarray} \overline I \end{eqnarray}$ = Bank wird nicht insolvent $\begin{eqnarray} P(V)=P(V \cap I) + P(V \cap \overline I) \end{eqnarray}$ Diese beiden Terme kannst du aus den Angaben in der Aufgabe berechnen. Und dabei bekommst du den Zähler von $\begin{eqnarray} P(I\|V) \end{eqnarray}$ gleich mitgeliefert.

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