Martingal und Wiener Prozess |
23.07.2011, 13:49 | Stata | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Martingal und Wiener Prozess Ich bin wieder bei meinem "Lieblingsthema" und bräuchte etwas Hilfe: Den Samstag wird mir durch eine Aufgabe zur Martingaleigenschaft bereichert . Ich habe also einen Wiener-Prozess über dem filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum , mit F die natürliche Filatration von W. Nun soll ich u.a. zeigen, dass der Prozess ein Martingal ist. Hier mal ein Versuch: [a] Adaptierheit ist ex definitione der Filtration gegeben. [b] Integrierbarkeit: , d.h. hier: , wobei ich mir nicht sicher bin, ob ich das so machen darf... [c] Martingaleigenschaft: . Jetzt müsste eigentlich der Erwartungswert-Ausdruck gleich 0 sein, ich sehe aber nicht warum... Vielleicht hat ja hier jemand für mich einen Tipp. Das würde mir den Samstag retten |
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24.07.2011, 00:07 | Mecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu b) Nein, das geht so nicht, nutze einfach nur die Dreiecksungleichung Zu c) Zeige |
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24.07.2011, 12:47 | Mecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, zeige |
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25.07.2011, 11:07 | Stata | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mecky Habe mir gestern eine Auszeit genommen... Die Dreiecksungleichung - lange ist es her: Du meinst . Dann würde ich doch erhalten. Teil (c) folgt, aber schon einmal besten Dank für Deine Hilfe. |
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