Konvergenz von Reihen I |
| 25.07.2011, 13:58 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konvergenz von Reihen I Hi, ich lerne grad Ana1 Warum ist der Grenzwert von = 1 ? Meine Ideen: Oben kann ich es umformen aber dann komm ich ja ncoh nciht auf das gleiche wie unten kann´mir villt jemand einen Tipp geben? Dankeschön |
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| 25.07.2011, 14:00 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz von Reihen n ist übrigens größer gleich 1 wenn das hilft |
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| 25.07.2011, 14:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konvergenz von Reihen
Meinst du vielleicht ? Wenn ja, multipliziere im Zähler die Klammer aus und kürze durch n³. |
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| 25.07.2011, 14:10 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz von Reihen Stimmt, ohje da hätte ich auch selnst drauf kommen könnne. ICh glaub ich malch mal ne Pause. Dankeschön. |
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| 25.07.2011, 14:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz von Reihen Man kann sich sogar das Ausmultiplizieren sparen. 
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| 25.07.2011, 14:38 | 0/0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo erstmal nach dem limes steht bei dir keine Rihe sondern eine Folge. deine Folge konvergiert, gegen 1, da Zähler und Nenner beide gegen 1 konvergieren. Aber beachte, dass man aus der Konvergenz von Folgen nicht die Konvergenz von Reihen implizieren darf, aber umgekehrt schon. mfg |
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| 25.07.2011, 14:45 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was falsch ist. |
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| 25.07.2011, 15:14 | 0/0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz von Reihen I lieber Mazze schau her: man klammert n³ aus: zähler n³(1+ 3/n + 3/n² +25/n³) ---------------------------------------------------- nenner n³ (1+ 2/n - 1/n² - 1/n³) du siehst man kann n³ kürzen und es gilt im Zähler, da n gegen unendlich konv.: 1+ 0+ 0 +0 und im Nenner: 1+ 0 - 0 - 0 d,h. 1/1 = 1 |
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| 25.07.2011, 15:17 | 0/0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz von Reihen I kleine anmerkung falls unendlich / unendlich muss der gute alte H'ospital angewendet werden Gruß |
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| 25.07.2011, 15:18 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tja, das ist aber etwas anderes als Du gesagt hast. Der Weg ist natürlich klar und wurde von Klarsoweit auch entsprechend empfohlen. Neben der Tatsache dass dein Beitrag also überflüssig ist, ist er auch noch unpräzise. Natürlich konvergieren Nenner und Zähler nach dem man n³ kürzt gegen 1. Der Punkt ist, davon sagst Du nichts. Deine Aussage hat sich für den geneigten Leser auf die Ausgangsaufgabe bezogen, und da war sie schlichtweg falsch. Mathematik lebt von der Präzision. p.s. : Bevor es hier noch weiter geht. Beim Kürzen durch n³ werden Zähler und Nenner geändert. Der Wert des Bruches bleibt aber gleich. |
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| 25.07.2011, 15:25 | 0/0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konvergenz von Reihen I Obwohl ich nicht genau verstehe was dich bei meinem Beitrag gestört hat finde ich es eigentlich nur wichtig, dass hier jemanden geholfen wurde. wünsche dir noch angenehme zeit hier. |
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| 25.07.2011, 15:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann sag ich es dir mal: Dein Spruch
kam schon ziemlich arrogant rüber, und war ohnehin völlig deplatziert - aber dazu hat Mazze inhaltlich schon genug gesagt. |
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