Projektion eines Vektors

25.07.2011, 19:46	Pepi	Auf diesen Beitrag antworten »
Projektion eines Vektors Meine Frage: Hallo ihr lieben, ich habe eine Frage bzgl der zweiten zu überprüfenden Aussage aus der hochgeladenen Datei. Liebe Grüße, Pepi Meine Ideen: z - p $\begin{eqnarray} \bot M_{1} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} M_{1} \bot v_{1},v_{2} \end{eqnarray}$ . Demnach müsste z-p doch in span { $\begin{eqnarray} v_{1},v_{2} \end{eqnarray}$ }liegen, oder? Wenn ich das aber überprüfen möchte indem ich versuche z-p aus $\begin{eqnarray} M_{1} \bot v_{1},v_{2} \end{eqnarray}$ zu kombinieren, so misslingt das..... Kann mir jemand erklären, wo mein Fehler liegt?
25.07.2011, 21:34	Pepi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nochmal.. falls ich bei meiner suche in diesem forum ein ähnliches ,eventuelle hilfreiches, thema übersehen haben sollte und mir dieswegen keiner antwortet: sagt es mir bitte, dann such ich weiter. komme mir gerade ur sehr dumm vor ein problem mit dieser aufgabe zu haben lg pepi
25.07.2011, 23:18	allahahbarpingok	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, deine Idee ist gut, aber den Vektor in span(v_1, v_2) zu suchen ist nicht gut. Es ist doch so, ein Vektor der orthogonal zu einem anderen steht ist zu diesem linear unabhängig. Übertragen auf die Aufgabe: z-p steht orthogonal auf v_1, v_2 und ist somit linear unabhängig zu v_1, v_2. Wie möchstest du denn jetzt noch kombinieren? Es reicht doch einfach in M_1 den Vektor z-p zu suchen.
26.07.2011, 19:49	Pepi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist für mich gerade etwas konfus. Gedankengang: Wenn ich mir M1 vorstelle, sind das alle Vektoren die senkrecht zu v1, v2 stehen, richtig? Somit bilden v1,v2 den $\begin{eqnarray} M^\perp \end{eqnarray}$ zu M1, oder? Somit müsste doch z-p $\begin{eqnarray} \perp \end{eqnarray}$ M1 gerichtet sein und damit $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} M^\perp \end{eqnarray}$ Den Vektor z-p in M1 zu suchen is doch falsch, da ich ja den senkrechten anteil (z-p) der projektion suche.... 0.o..wenn ich AUF M1 projeziere,dann is doch bloß p $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ M1 und z-p senkrecht dazu...... ?...confused
27.07.2011, 19:42	Pepi1	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir denn niemand helfen?...
28.07.2011, 16:29	Auli	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \pi(x) \end{eqnarray}$ ist Orthogonalprojektion so gilt: $\begin{eqnarray} \pi (x) - x \perp \pi (x) \end{eqnarray}$ Sorry grade keine zeit mehr alles genau durchzulesen, aber vllt hilft das ja
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