Äquivalentes Umformen/ Umstellen mit natürlichem Logarithmus |
| 26.07.2011, 07:24 | nacho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Äquivalentes Umformen/ Umstellen mit natürlichem Logarithmus moin, mathe 1 und 2 sind bei mir etwas her, so dass ich bei dieser eigentlich einfachen Umformung nach etlichen Versuchen nicht auf eine passende Lösung gekommen bin: Ich möchte die Gleichung nach Ta auflösen: ?T= ((Tw - Te)-(Tw-Ta))/ ln((Tw-Te)/(Tw-Ta)). Meine Ideen: In Zähler fällt Tw aufgrund der Vorzeichen weg. Ich logarithmiere dann im nächsten schritt die ganze gleichung mit ln: ln(?T)= ln((Ta-Te)/ln((Tw-Te)/(Tw-Ta)). jetzt löse ich den logarithmus ausdruck entsprechen den geltenden Gesetzen auf: ln(?T)= ln(Ta-Te)- ln((Tw-Te)/(Tw-Ta)) und jetzt in nächsten Schritt mache ich einen Fehler: ln(?T)= ln(Ta-Te) - ln((Tw-Te) - ln (Tw-Ta) muss das letzte Vorzeichen positiv oder negativ sein? der Gesamtausdrcuk ist ja eigentlich negativ und das Vorzeichen müsste demnach positiv sein, wenn ich das allerdings so mache und die komplette Gleichung in den Ex- ponenten von e setze, wir die rechte Seite zu Null. Kann natürlich auch sein, dass ich auch in diesem Schritt wieder einen Vorzeichenfehler gemacht habe. |
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| 26.07.2011, 09:14 | Maddin17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine Frage vorneweg: was soll dieses "?" sein? Das ist (bis auf das Fragezeichen) die Aufgabe, oder?
falls das vorher alles stimmt, müsstest du ein plus vor dem letzten Ausdruck haben. |
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| 26.07.2011, 11:49 | nacho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| umformen das fragezeichen ist ein tippfehler. meine Lösungsansatz ist aber falsch, weil ich keinen einfach ln sondern einen doppelten bekommen durch das frühe logarithmieren und umstellen. ln delta = ln[ln(Tw-Te)/(Tw-Ta)] denke mal das ist dann auch eine sackgasse, weil mit dem doppelten ln wird es nicht einfacher. |
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| 26.07.2011, 11:54 | Maddin17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Fragezeichen kann also ignoriert werden und die Aufgabe lautet so, wie ich sie oben geschrieben habe? |
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| 26.07.2011, 12:40 | nacho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo genau. Ich möchte die Gleichung nach der Variablen Ta auflösen. |
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| 26.07.2011, 12:57 | Maddin17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, ehrlich gesagt sah die Aufgabe für mich einfacher aus als sie es ist. Mein Problem ist, dass das T_a einmal im ln steht und einmal nicht und ich nicht weiss, wie man das zusammenfassen kann... tut mir leid, aber da muss ich wohl doch passen ... |
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| 26.07.2011, 13:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du keine Angst vor der Lambert-Funktion hast: Viele Grüße Steffen |
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